Модель максимизации объема продаж. Предпринимательская деятельность - основа рыночной экономики

Модель максимизации прибыли

Для определения оптимальной цены продажи может быть использована математическая модель, основанная на положениях экономической теории, согласно которой прибыль максимальна, когда предельные затраты равны предельному доходу. Компании следует производить и продавать дополнительные единицы продукции в случае, если увеличение доходов от продажи каждой следующей единицы превосходит затраты на ее производство: то есть, если предельный доход превосходит предельные затраты. И, наоборот, если затраты на последующую единицу превосходят доходы, которые можно получить от ее продажи (то есть, если предельные затраты превосходят предельный доход), производство нецелесообразно.

На языке математики это можно записать так: компании следует производить продукцию до того уровня производства, когда предельный доход (MR) будет равен предельным затратам (МС):

Базовое уравнение цены имеет следующий вид:

где: p – цена, х – объем спроса, а и b постоянные величины, где b является углом наклона прямой и рассчитывается как b = Изменение цены / Изменение спроса

Например, если спрос снижается на 25 единиц при каждом увеличение цены на 100 руб., тогда

Уравнение предельного дохода можно получить путем удвоения значения b:

MR = а – 2bх

Предельные затраты представляют собой переменные затраты производства.

Максимальный спрос на продукт М компании составляет 100 000 единиц в год. Спрос будет снижаться 40 единиц при каждом увеличении цены на 60 руб. Компания определила, что максимальная прибыль достигается при объеме продаж 42 000 единиц в год. Какова цена продажи продукта М, максимально увеличивающая прибыль?

В уравнении спроса р = а – 2bх, где р – цена, х = объем спроса, а и b – константы. Максимальный спрос достигается, когда продукт бесплатный, то есть когда р = 0

Следовательно, уравнение спроса на продукт М выглядит следующим образом, р = 150 000 – 3х

Когда х = 42000, р = 150000 – 3 * 42000 = 24000 руб.

Следовательно, цена продажи, максимизирующая прибыль, составляет 24 000 руб. за единицу.

Рассмотрим продукт К, расходы по которому составляют 600 руб. на каждую проданную единицу. Структура расходов:

Функция спроса на продукт К и функция предельного дохода (MR) имеют следующий вид:

р = 12 000 – 12х

MR = 12 000 – 24х

где р – цена, а х – объем спроса за период.

Какова цена продажи продукта К, максимизирующая прибыль, и какое количество будет продано за период при такой цене?

Предельные затраты на единицу продукта К = переменным затратам на единицу = 360 руб. Прибыль максимальна, когда предельные затраты равны предельному доходу, то есть, когда

360 = 12 000 – 24х

Когда х = 485, р = 12 000 – 12 * 485 = 6180р.

Следовательно, цена продажи, максимизирующая прибыль, составляет 6180 руб. за единицу, при такой иене будет продано 485 единиц за период.

Ограничения по применению метода:

Компании не могут с достаточной степенью точности определить функцию спроса на свою продукцию или услуги.

Большинство компаний стремится получить целевую прибыль, а не теоретическую максимальную прибыль.

Точное и надежное определение величины предельных или переменных затрат является трудоемкой задачей для специалиста управленческого учета.

Величина предельных затрат на единицу широко варьируется в зависимости от объема проданной продукции. Например, оптовые скидки могут снизить стоимость материалов на единицу продукции при более высоких объемах производства.

Другие факторы, в дополнение к цене, влияют на спрос, например, уровень рекламной поддержки или изменение уровня доходов потребителей.

Тем не менее, модель максимизации прибыли полезна, хотя бы в связи с тем, что показывает фундаментальную связь между спросом, предложением и предельными издержками.

Метод ценообразования «затраты плюс»

Цена продажи = себестоимость + наценка

Постоянные расходы обычно распределяются исходя из количества произведенных единиц, поэтому полная себестоимость продукта будет функцией от количества произведенных единиц, которая в свою очередь будет зависеть от количества проданных единиц. Количество проданных единиц будет зависеть от цены на продукт, то есть получается циклическая зависимость.

Метод «затраты плюс» может применяться для ценообразования в ситуации, когда заказ на изготовление определенного количества продукции с определенными техническими требованиями потребителя размещается в компании, производящей продукцию на заказ. Однако для большинства компаний этот метод не применим. Различные факторы будут влиять на решение об установлении цены, такие как конкуренция и дифференциация продукции. Тем не менее, понимание уровня затрат и цены продажи при различных объемах делает процесс ценообразования более надежным, даже если фактические затраты и цены будут отличаться от теоретических.

Если же компания для ценообразования использует метод «затраты плюс», она должна решить, применять ли ей стандартную наценку или изменять наценку в зависимости от условий рынка, типа потребителя и др. Стандартная наценка используется государственными подрядчиками и некоторыми компаниями, осуществляющими позаказное калькулирование себестоимости. Большинство компаний меняют размер наценки исходя из различных условий рынка для своей продукции.

Рассмотрим пример ценообразования по методу «затраты плюс» с использованием различных допущений относительно величины затрат.

Компания решила заменить продукт А обновленным продуктом В и должна рассчитать базовую себестоимость, к которой следует прибавить наценку для получения цены продажи. Переменные расходы определены, исходя из опыта работы компании с продуктом А, однако, существует 10%-ная неопределенность в затратах на продукт В, связанная с условиями производства:

Поскольку количество машино-часов для производства продукта В будет таким же, как и для А, компания считает, что она сможет производить в месяц такое же количество продукта В, как и действующее производство продукта А, составляющее 20 000 единиц. 5000 машино-часов может рассматриваться как соответствующая мощность, используемая для поглощения постоянных производственных накладных расходов. Другие постоянные расходы:

Для целей расчета себестоимости делается допущение, что на долю 20 000 единиц продукта В приходится 10% от общего объема постоянных расходов на продажу и постоянных административных расходов.

Себестоимость производства продукта В на принципах полного поглощения расходов и 10%-ной погрешности:

В зависимости от принятого метода анализа в базовую себестоимость можно не включать постоянные расходы на рекламу и/или постоянные административные расходы. Таким образом, базовая себестоимость может варьироваться в диапазоне от 1380 (660 + 720) до 1494 руб. Базовая себестоимость увеличивается в каждом варианте расчета, таким образом, всё большая доля общих расходов будет компенсирована ценой продажи. Наценка, используемая для ценообразования, вероятнее всего, будет снижаться при включении в себестоимость всё большего числа видов затрат.

Наценка на себестоимость должна быть основана на определенных допущениях. Как правило, она устанавливается таким образом, чтобы компания получала требуемую прибыль на вложенный капитал исходя из определенной загрузки мощностей.

Ценообразование по методу «затраты плюс» имеет следующие преимущества:

Требуемая прибыль будет получена, если достигнут плановый объем продаж.

Этот метод применим в отраслях, где составляется калькуляция стоимости контракта, например, строительство, где на долю нескольких крупных контрактов может приходиться большая часть годовых постоянных расходов, при этом величина постоянных расходов ниже величины переменных расходов.

В предположении, что компания знает структуру своих расходов, метод «затраты плюс» быстрый и недорогой для использования. Поскольку метод является своего рода шаблоном, ценообразование по этому методу можно легко делегировать, таким образом, сберегая время руководителей.

Ценообразование по методу «затраты плюс» может быть полезным при обосновании цены продажи потребителям; рост расходов является аргументом увеличения цены продажи.

Нельзя не отметить и ряд проблем, связанных с методом ценообразования «затраты плюс»:

Неопределенность, связанная с выбором «приемлемой» базы, на основе которой можно распределить постоянные расходы на конкретные продукты или услуги. Цена продажи может колебаться в большом диапазоне в зависимости от выбранной базы распределения постоянных расходов. Это может привести к установлению завышенной или заниженной цены по отношению к конкурентам, и как следствие, потере потребителей, либо продаже в убыток.

Если цены установлены исходя из нормального объема, а фактический объем значительно ниже, постоянные накладные расходы не будут полностью компенсированы за счет выручки от продаж и прогнозируемая прибыль может быть не получена.

Метод ценообразования «затраты плюс» не принимает во внимание такие факторы как деятельность конкурентов.

Метод «затраты плюс» не позволяет компании иметь определенную гибкость на различных этапах жизненного цикла продукта. Метод не учитывает цену, которую потребители готовы заплатить, и эластичность спроса по цене. Эта особенность проиллюстрирована в следующем примере.

Переменные расходы на продукт А составляют 600 руб. Постоянные производственные расходы на сумму 60 млн. руб. распределены, исходя из ожидаемого объема производства и продаж 200 000 единиц, то есть, 300 руб. за единицу. Таким образом, общая себестоимость составляет 900 руб. за единицу. Метод «затраты плюс», применяемый изготовителем продукта А, основан на стандартной наценке в 40%, начисляемой на общую себестоимость продукта, что дает цену продажи на уровне 1260 руб. Предполагая, что все расходы соответствовали предусмотренным, и компания смогла продать 200 000 единиц по фиксированной цене в 1260 руб., будет получена валовая прибыль в размере 72 млн. руб. (360 руб. * 200 000 единиц).

Предположим, что анализ рынка показал эластичность спроса по цене на продукт:

Ниже представлен анализ цены направленный на максимизацию маржинальной прибыли и, следовательно, на общую доходность компании:

Решение установить цену по методу «затраты плюс» в размере 1260 руб. имеет соответствующие альтернативные издержки или упущенную выгоду. Не принимая во внимание рыночные условия, компания не получит дополнительную прибыль в размере 1,2 млн. руб. и ее доля рынка будет меньше, чем могла бы быть.

Метод ценообразования «маржинальные затраты плюс»

Для бухгалтера маржинальные затраты означают то же, что и переменные затраты. Преимущества метода ценообразования «маржинальные затраты плюс» перед методом «затраты плюс»:

Принцип расчета цены такой же, как и при методе «затраты плюс». Добавляется более высокая в процентном отношении наценка в силу необходимости компенсировать постоянные расходы и получить прибыль. Неопределенность в отношении величины постоянных расходов на единицу имеет место в обоих методах ценообразования.

Понимание величины маржинальных затрат дает руководству возможность установить цену ниже уровня общих расходов для того, чтобы заполнить мощности в период неблагоприятных условий рынка.

Метод особенно полезен при определении цены разового контракта, поскольку позволяет учесть все релевантные затраты, альтернативные затраты, а также уже понесенные затраты.

Метод также признает наличие ограничивающих факторов («узких мест»). Их использование конкурирующими продуктами и услугами должно быть отражено в цене продажи, если необходимо максимально увеличить прибыль. При наличии узких мест цель заключается в том, чтобы максимально увеличить общую маржинальную прибыль на ограничивающий фактор. Для этого необходимо рассчитать маржинальную прибыль, от каждого альтернативного продукта или услуги на единицу ограниченного ресурса, а затем прибавить к ней принятую маржу прибыли.

Компания успешно производит продукт А в течение нескольких лет, и спрос представляется статичным в обозримом будущем при рыночной цене 900 руб. за единицу. Образовался новый рынок для продукта В, этот продукт компания могла бы производить без дополнительных инвестиций в оборудование и без увеличения или переобучения существующего персонала. Однако, для производства продукта В используется тот же прямой материал, что и для продукта А, материал С – на который существует дефицит.

Задание. Определите минимальную цену продажи продукта В, ниже которой будет нецелесообразно отвлекать ресурсы от производства продукта А.

Расходы по двум видам продукции:

Продукт А приносит маржинальную прибыль в размере 360 руб., используя 6 единиц материала С, то есть, маржинальная прибыль на единицу материала С, ограничивающего фактора, составляет 60 руб. (360 / 6). Для производства продукта В используется 5 единиц материала С. Следовательно, компания должна стремиться к маржинальной прибыли в размере 300 руб. (5 единиц материала С * 60 руб.). Таким образом, цена должна покрывать расходы за единицу и упущенную маржинальную прибыль от С, то есть быть не менее 420 + 300 = 720 руб.

Стратегия премиальных цен – это метод, при котором компания устанавливает цены значительно выше конкурентов. Такой метод можно применять, если продукт действительно отличается от продуктов конкурентов и превосходит их по своим характеристикам, что, как правило, означает создание бренда, основанного на следующем:

Качестве

Имидже/стиле

Надежности/«живучести»

Долговечности

Послепродажном обслуживании

Расширенных гарантиях

Для создания бренда первоначально требуется масштабная рекламная кампания для продвижения товара. После этого наименование бренда должно постоянно рекламироваться или использоваться в рамках кампаний по продвижению товара. Бренды, такие как Apple, Levi, Mars, Coca-Cola и пр., требуют огромных ежегодных вложений. Преимуществом является более высокая цена продажи, приносящая большую прибыль на единицу, а также создание лояльности потребителей, что делает продукт относительно неэластичным по цене. Такие преимущества должны, конечно же перевешивать расходы на поддержание узнаваемости бренда потребителями.

Стратегия «снятия сливок с рынка» – это метод, согласно которому при выходе на рынок устанавливается высокая цена на продукт с тем, чтобы продукт был приобретен только теми потребителями, кто отчаянно хочет его приобрести. После этого цена понижается, делая продукт более доступным. Когда следующая группа потребителей получила возможность приобрести товар по такой цене, цена снижается вновь и так далее. Цель данной стратегии обычно заключается в том, чтобы максимально увеличить выручку. Но в некоторых случаях она также используется для того, чтобы продлить жизнь более старой продукции.

Компании-производители потребительских товаров длительного пользования часто применяют метод «снятия сливок с рынка». Это делается в определенной степени для того, чтобы как можно быстрее компенсировать значительные расходы на HИОКР. Но и сама продукция имеет большое значение при таком методе ценообразования, поскольку законодатели мод готовы платить более высокую цену для того, чтобы приобрести последние технические новинки, а остальная часть населения следует их примеру в последующие годы. При продаже книг также используется этот метод: новые книги продаются в твердой обложке по высокой цене. Расходы на книги в твердом переплете несколько выше расходов на книги в мягком переплете. Заядлые читатели такого автора купят книгу в твердом переплете по высокой цене. Годом позже книга выходит в мягком переплете по сниженной цене для того, чтобы охватить более широкую аудиторию.

Метод «снятия сливок с рынка» впервые был использован в конце XVIII столетия Джошуа Веджвудом, знаменитым производителем керамических изделий. Он изготавливал вазы классической формы, украшенные растительным орнаментом, и продавал их богатым и обеспеченным людям. Естественно, что он устанавливал соответствующую цену на свою продукцию. По мере устаревания и популяризации дизайна, он снижал цены на такие линии и предлагал вазы нового дизайна по высокой цене. Таким образом, он создал различные сегменты рынка для своей продукции, и люди, которые не были столь обеспеченными, могли позволить себе покупать ту продукцию, которая производилась уже в течение нескольких лет. Такой маркетинговый ход позволяет продлить срок продукта и извлечь максимум прибыли из него.

Если спрос на новый или инновационный продукт относительно неэластичный, поставщик может использовать метод «снятия сливок с рынка». Обычно значительно проще снизить цену, чем увеличить ее, поэтому лучше начать с высокой цены, и снижать ее, если спрос становится более эластичным, чем предполагалось. Если использование метода «снятия сливок с рынка» остается прибыльным после окончания этапа ввода жизненного цикла продукта, должны существовать серьезные барьеры для входа на рынок, чтобы не допустить появления слишком большого числа потенциальных конкурентов, привлекаемых высокой ценой и доходами. В случае с книгами только одна компания имеет права на публикацию. Веджвуд создал имидж/бренд среди богатых и знаменитых, который не мог быть скопирован другими, особенно если они хотели продавать продукцию по цене, ниже установленной им цены. Для потребительских товаров длительного пользования характерен высокий уровень производственных расходов, который сдерживает выход на этот рынок слишком большого числа компаний.

Стратегия цены проникновения или стратегия низкой цены для проникновения на рынок предполагает установление очень низкой первоначальной цены для нового продукта. Обычно цена устанавливается ниже уровня обшей себестоимости. Цель заключается в том, чтобы быстро получить значительную долю рынка, предлагая потребителям попробовать продукт и затем совершить повторную покупку. Такая тактика применяется при наличии низких барьеров для входа на рынок. Компания рассчитывает создать доминирующее положение на рынке, что будет препятствием для выхода на рынок новых конкурентов, поскольку они не смогут легко достигнуть минимально необходимого уровня дохода при столь низкой цене.

Стратегия дифференциации цен. Если рынок может быть разделен на различные сегменты, достаточно отличные друг от друга и со своей специфической функцией спроса, становится возможным продавать тот же продукт различным потребителям по различным ценам. Для сегментации рынка в случае отсутствия естественных линий раздела могут использоваться маркетинговые приемы. Сегментация всегда будет осуществляться на основании одного или нескольких приведенных ниже факторов:

Время (например, железнодорожная поездка дешевле вне «высокого» сезона, тот же принцип применяется для ценовой политики на размещение в гостиницах, телекоммуникационной сфере);

Количество (например, мелкие заказы с наценкой, оптовые заказы со скидкой);

Тип потребителя (например, студенческие и пенсионные тарифы);

Объем закупок (например, различные цены для оптовиков, розничных торговцев, конечных потребителей);

Географическое местоположение (например, киоски и престижные магазины, городские и сельские торговые точки, богатые и бедные районы, различные страны);

Концепция продукта (например, спортивная модификация небольшого автомобиля).

Данная стратегия ценообразования особенно часто используется в случаях, когда поставщик услуг (театр, развлекательный центр, железнодорожный оператор) имеет высокую долю постоянных расходов. Привлечение тех, кто хочет и может пользоваться услугой, в менее популярное время / в менее популярном месте поможет повысить доходность.

Установление цены на товар, продаваемый в убыток , с целью привлечения покупателей. Когда продуктовая линейка состоит из одного или нескольких основных продуктов и серии сопутствующих «дополнений», которые потребители могут «добавить» к основному продукту, поставщик может установить относительно низкую цену на основной продукт и высокую цену на «дополнения». Очевидно, что цель заключается в том, чтобы стимулировать достаточный спрос на первый продукт, чтобы обеспечить получение целевой нормы прибыли от продажи последних. Стратегия успешно применялась производителями авиационных двигателей, которые выигрывали заказ, предлагая конкурентную цену на основной продукт, обслуживание которого могло проводиться только с использованием их собственных очень дорогих запасных частей.

Компания Gillette не изобрела безопасную бритву, но рыночная стратегия компании помогла ей занять долю этого рынка. Бритвы Gillette продавались по цене, составляющей 1/5 от стоимости их изготовления, но к ним подходили только лезвия Gillette, которые продавались по цене 5 центов. Стоимость изготовления лезвий составляла всего 1 цент, и, таким образом, Gillette получал огромную прибыль после того, как завоевал доверие потребителя. Одним из самых хорошо известных примеров использования такой стратегии в последние годы была продажа чернил для домашних принтеров. Расследования, проведенные компьютерными журналами показали, что хотя цена струйных принтеров могла составлять всего 1700 руб., стоимость эксплуатации принтера в течение 18 месяцев могла достигать 30 000 руб. Даже если потребитель приобретал только два сменных картриджа в год, стоимость чернил была значительно выше стоимости самого принтера.

Объединение нескольких товаров в набор преследует целью предложить потребителям полный комплект товаров, который можно продать по привлекательной низкой цене. Это способ создания ценности для потребителей и увеличения прибыли компании. Эта стратегия часто применяется в период упадка, когда компании особенно заинтересованы в сохранении объемов продаж. Объединение товаров в один набор может быть чрезвычайно успешным, особенно в случаях, когда компания впервые выводит на рынок зрелый продукт. Например. Amstrad успешно реализовала такую тактику, когда вышла на рынок высококачественной звуковой аппаратуры и раскрыла тайны технологии, став первой компанией, которая стала продавать полный комплект аппаратуры, включающий усилитель, лентопротяжный механизм и колонки. Это было больше, чем просто стратегия ценообразования: это была целая маркетинговая стратегия. В последние годы телекоммуникационная отрасль успешно применяла эту тактику; вначале при продаже пакетов телевизионных каналов, и уже недавно с пакетами ТВ, широкополосного Интернет-доступа и телефона.

Успех стратегии объединения товаров в один набор будет зависеть от прогнозируемого увеличения объемов продажи и изменения маржи. Вероятно, будут другие изменения в расходах, такие как экономия расходов на обработку продукта, упаковку и расходов по выставлению счетов. Долгосрочные последствия и реакцию конкурентов не следует игнорировать. Например, как отреагируют потребители, если продукция не будет объединена в набор? Приведет ли это к заметному снижению объема продаж? Будет ли объединение в набор рассматриваться как стратегия по работе с продуктом низкого качества, что будет иметь долгосрочные последствия для имиджа торговой марки? Ответят ли конкуренты предложением своих наборов продукции? Если они пойдут на это, будет ли стратегия успешной?

Объединение товаров в один набор приносит прибыль в ситуациях, когда некоторые покупатели ценят один из товаров в комплекте достаточно высоко, а оставшиеся товары – чуть выше или ниже себестоимости. Другие покупатели относительно высоко ценят оба или все компоненты набора. Четыре кинопрокатных компании А–D готовы уплатить следующую цену за фильмы X и Y:

Маржинальные затраты дистрибутора на поставку каждого фильма составляют 480 000 руб.

Дистрибутор предлагает X и Y по отдельности за 840000 и 480000 руб. соответственно, или пару в комплекте за 1260000 руб. В результате А, С и D берут в прокат комплект, а В берет в прокат только фильм X, поскольку стоимость, как пакета, так и фильма Y превосходит его оценки стоимости. Доход дистрибутора составит 4620000р. (1260000 р. * 3 + 840000р.), а прибыль – 1260000р. (4620 000р. – 7 * 480000р.)

Компания А может также предпочесть взять в прокат только фильм X за 840 000р., вместо того, чтобы приобретать комплект, поскольку дополнительные расходы на пакет превосходят оценку стоимости фильма Y. Если А действительно сделает такой выбор, прибыль дистрибутора вырастет до 1 320 000р. (1 260 000 р. * 2 + 840 000р. * 2 – 6 * 480 000р.).

Объединение товаров в набор становится особенно эффективным средством использования дифференциации цен. Покупателям предлагается структура ценообразования, при которой с них взимается более высокая цена за покупку предметов по отдельности (X + Y = 1 320 000р.), чем в наборе (X + Y = 1 260 000 руб.). Объединение товаров в набор работает как селективный прием, при котором:

Набор используется для получения максимального дохода от тех потребителей, которые в максимальной степени ценят такой набор (в нашем примере это С и D, которые относительно высоко оценили оба фильма)

Взимание относительно высокой цены за отдельный товар в наборе, который очень высоко ценится некоторыми покупателями (в нашем примере, фильм X, который высоко оценивался компаниями А и В)

Если дистрибутор не объединит товары в набор, он получит прибыль в размере 720 000р., поскольку А и В приобретут фильм X, а С и D приобретут фильм Y.

Ценообразование при наличии дополнительных опций продукта. Решение добавить дополнительные опции аналогично решению объединить продукты в один набор. Большинство людей хотели бы иметь дополнительные опции, включенные в продукт, но они могут быть не готовы платить дополнительную цену. Другим не нужны дополнительные опции, и они рассматривают их как очевидный недостаток. Такова, вероятно, ситуация с потребителями более старшего возраста и электронным оборудованием. Для покупателей старшего возраста осваивание оборудования трудоемко, и им не нужны дополнительные опции, которые затрудняют управление оборудованием.

Использование скидок. Существует ряд причин использования скидок для корректировки цен:

Быстрое получение наличных денежных средств. Это стратегия не всегда финансово обоснована, поскольку компания может потерять больше доходов от продажи в результате скидки, чем если бы она потеряла в виде процентов на банковскую ссуду на ту же сумму.

Установление различий между различными типами потребителей, например, оптовыми и розничными покупателями и пр.

Увеличение объема продаж при неизменности основной цены в период низких продаж.

Для некоторых отраслей предоставление скидки является нормальной практикой, например, торговля антиквариатом, а некоторые розничные магазины проводят постоянные распродажи.

Портящиеся товары часто получают скидку по мере приближения к окончанию срока использования или в конце дня, а иногда применяется практика продажи второй аналогичной единицы дешевле. Это может быть не самая лучшая стратегия, поскольку не улучшает имидж компании, и некоторые потребители могут занять выжидательную позицию и отложить свои покупки до конца дня, когда цены будут ниже.

Главная цель организации - максимизация ее выгод по отношению к затратам. Поведение фирмы наилучшим образом может быть описано при помощи модели максимизации прибыли . Поскольку стоимость фирмы в длительном интервале определяется потоком ее будущих прибылей, модель должна быть развита с тем, чтобы включить в нее текущую стоимость будущих денег (будущих прибылей) и концепцию риска. В реальном мире существует много сложностей, ограничивающих адекватность модели. Это происходит потому, что, помимо отсутствия всеобъемлющей информации, такая модель требует, чтобы фирма могла точно предсказать величину и распределение во времени потока будущих прибылей, что в лучшем случае сделать очень трудно, а в худшем - невозможно. Кроме того, существует множество юридических, этических и социальных ограничений. В рамках этих ограничений фирма стремится иметь оптимальную прибыль. Модели, имеющие чрезвычайно большое значение для понимания поведения фирмы, можно подразделить на четыре общих класса моделей: · максимизации продаж; · максимизации роста; · управленческого поведения; · максимизации добавленной стоимости (японская модель).

Модель максимизации продаж - это альтернатива модели максимизации прибыли. Ученые приводят множество доводов в пользу того, почему фирмы могут отдавать предпочтение денежным поступлениям от продаж. 1. Изменение в продажах требует больших корректировок методов торговли и технологии производства, чем-то будет оправдано равноценными изменениями в прибылях. 2. Управленческий аппарат фирмы может чувствовать, что отсутствие увеличения продаж несет ущерб репутации компании и ее отношениям с потребителями, финансовыми учреждениями и работниками. 3. Управленческий аппарат фирмы может чувствовать, что отсутствие увеличения продаж приведет к сокращению влияния компании на рынке и сделает ее более уязвимой для конкурентов. 4. Т.к. в большинстве случаев управляющие являются наемными служащими, а не владельцами фирмы, оценка работы ее управленческого аппарата будет более чувствительной к уровню продаж, чем к уровню прибылей.

Модель максимизации роста . Рост и его потенциал служат мерилом успеха корпорации в ее годовых отчетах и на финансовых страницах прессы для ее финансовых аналитиков и инвесторов. По обычной модели максимизации роста, при достижении фирмой уровня выпуска, устойчиво обеспечивающего максимизацию прибылей, выпуск продукции должен оставаться постоянным до тех пор, пока остаются постоянными затраты и уровень спроса. В действительности, спрос и затраты не остаются постоянными, и фирма будет стремиться к росту по тем же причинам, которые способствуют максимизации продаж. Рост должен финансироваться либо за счет удержаний из доходов, либо за счет займов, а часто за счет того и другого. Осторожные управляющие стремятся поддерживать соотношение «обязательства - активы», на уровне достаточного для стимулирования роста, но ниже предела неприемлемого риска.

Модель управленческого поведения . Касается различий между владельцами и управляющими, характерных для разнообразных корпораций. Модели управленческого поведения включают модель управленческой выгоды, модель управленческой благоразумности и агентскую модель. Все эти модели исходят из следующих базовых предположений: 1) как владельцы (акционеры), так и управляющие являются рациональными людьми, пытающимися максимизировать свою личную выгоду, и 2) существуют коренные противоречия между интересами владельцев и интересами управляющих, поэтому, когда управляющие пытаются максимизировать свою выгоду, они уменьшают выгоду владельцев.

3. Риск и неопределенность. Источники делового риска. Расчет различных параметров риска. Измерение степени риска. Распределение вероятностей.

Риск – это вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. Риск определяет такую ситуацию, когда наступление неизвестных событий вероятно и может быть количественно оценено; неопределенность – когда вероятность наступления неизвестных событий заранее спрогнозировать и оценить количественно невозможно.

Исходя из этого, могут быть приняты следующие решения:

1) В условиях определенности, когда точно известен результат каждого из альтернативных вариантов решения.

2) Решение, принимаемое в условиях риска – решения с известной вероятностью получения каждого из результатов.

3) Решение, принимаемое в условиях неопределенности, когда оценить вероятность потенциальных результатов невозможно.

Природа предпринимательского риска определена зависимостью «риск-прибыль». Деловой (предпринимательский) риск обусловлен риском операционной деятельности компании, когда она не использует заемных средств.

Можно выделить следующие основные факторы, определяющие деловой риск компании:

1) Неустойчивость спроса на товары и услуги компании. Деловой риск компании тем ниже, чем устойчивее спрос на ее товары.

2) Изменчивость цен на товары и услуги компании. Чем стабильнее цены на товары компании, тем ниже деловой риск.

3) Изменчивость цен на ресурсы, привлекаемые компанией.

4) Способностью компании изменять цены на товары в соответствии с изменениями цен на привлекаемые ресурсы.

5) Доля постоянных издержек в полных издержках компании. Чем выше доля постоянных издержек (амортизационные отчисления, налог на имущество, затраты на ремонт, административные расходы и др.), тем выше деловой риск.

Деловой риск измеряется как неопределенность будущих доходов компании от операционной (основной) деятельности или прибыли до выплаты процентов и налогов (EBIT). Чем выше стандартное отклонение ожидаемой EBIT, тем выше уровень делового риска компании. Чем плотнее распределены вероятности будущей EBIT, тем меньше стандартное отклонение и тем ниже уровень делового риска.

Деловой риск – вероятность неудачи, следовательно, критериям оценки риска является вероятность того, что полученный результат окажется меньше требуемого значения. Критерий вероятности риска определяется по формуле: R = P* (Dt – D), где R – критерий оценки риска; Р – вероятность; Dt – требуемое значение результата; D – полученный результат. Данный метод позволяет оценить уровень риска только после получения определенного результата, а предпринимателя интересует оценка риска на этапе принятия решения. Для этого в качестве критерия оценки риска выступает абсолютная величина, определяемая по формуле: R = У* Р(У), где где R – степень риска; У – ожидаемый ущерб; Р(У) – вероятность ущерба.

Степень риска – это вероятность наступления случая потерь, а также размер возможного ущерба от него.

Риск может быть: 1) допустимым – имеется угроза полной потери прибыли от реализации планируемого проекта; 2) критическим – возможны непоступления не только прибыли, но и выручки и покрытие убытков осуществляется за счет средств предпринимателя;

3) катастрофическим – возможны потеря капитала, имущества и банкротство.

4. Организация. Выделение сущностных признаков и современные подходы к ее изучению: ключевая идея, базовые понятия, инструменты. Новые типы организаций: виртуальные, многомерные, фрактальные и пр.

Организация - это группа людей, деятельность которых сознательно координируется для достижения общей цели или целей.

Ключевая идея –определение предлагаемых продуктов (услуг), место и роль организации на рынке; цели организации; технологию, базовые взгляды и ценности, сильные стороны, конкурентоспособность, ответственность перед партнёрами и потребителями, имидж и внешний вид.

Исходя из этого, могут быть приняты следующие решения:

1) В условиях определенности, когда точно известен результат каждого из альтернативных вариантов решения.

Можно выделить следующие основные факторы, определяющие деловой риск компании:

3) Изменчивость цен на ресурсы, привлекаемые компанией.

4) Способностью компании изменять цены на товары в соответствии с изменениями цен на привлекаемые ресурсы.

Степень риска – это вероятность наступления случая потерь, а также размер возможного ущерба от него.

3) катастрофическим – возможны потеря капитала, имущества и банкротство.

Любое общество сталкивается с тремя основными и взаимосвязанными проблемами:

1. Какие товары должны быть произведены и в каких количествах, когда их надо производить

2. Как именно эти товары производить, то есть технологии и какие ресурсы использовать, чем отдавать приоритет: интеллекта или мышцам

3. Для кого производить, т.е. как эти товары распределять между отдельными потребителями и что это за потребители: физические лица или фирмы. Для производства любого товара (оказание услуг) необходима

наличие четырех факторов: земли, капитала, труда, предпринимательского таланта. Именно предприниматель объединяет первые три факторы для производства товаров с целью получения прибыли. Предпринимательская деятельность ду уже разнообразна, как разнообразны человеческие потребности. Все многочисленные проявления предпринимательства можно свести к следующимих:

Производственное - является важнейшим видом предпринимательской деятельности, направленным на производство товаров и оказание услуг. Эта деятельность осуществляется предприятиями, которые производят различную продукцию, виконуют ть работы, предоставляют услуги, создают духовные блага (обучение, живопись, музыка);

Коммерческое предпринимательство своему содержанию имеет товарно-денежные и торгово-обменные операции. Представителями есть разные торговые заведения, продающие предметы потребления и средства производства;

Финансовое - это деятельность в сфере денежно-кредитных отношений. Объектом купли - продажи есть деньги, валюта, ценные бумаги. Среди этих видов предпринимательства важным является производственное

поскольку если ничего не производить, то нечего потреблять, продавать, обменивать. Поэтому в дальнейшем сосредотачиваемся именно на производственном предпринимательстве. Организационно производственное предпринимательство осуществляется н на фирмах. Именно здесь предприниматель принимает решение о том, что производить и каким образом с тем, чтобы максимизировать прибыль. Однако фирма существует в определенном рыночной среде и на его поведение влияют не только внутренние, но и внешние факторы. Для достижения своей цели фирма вынуждена производить определенные модели поведениядінки.

Существует много моделей, которые позволяют объяснить поведение коммерческих фирм в терминах задач и целей. Среди них: модель максимизации прибыли, модель максимизации продаж, модель максимизации роста, м модель управленческого поведения и модель максимизации добавленной стоимостиі.

. Модель максимизации прибыли предусматривает, что главной целью фирмы является максимизация стоимости фирмы в долгосрочном периоде. Поскольку стоимость фирмы в долгосрочном периоде определяется потоком будущих доходов, которые могут отвечает овидаты, а могут и не соответствовать ожиданиям фирмы, то модель содержит текущую стоимость будущих денег и концепцию риску.

. Текущая стоимость . Старая поговорка о том, что лучше синица в руках, чем журавль в небе, непосредственно касается стоимости денег, поскольку деньги со временем частично теряют свою стоимость. Основные причины этого явления так ки:

Инфляция, которая возникает потому, что общее повышение цен приводит к падению стоимости денежной единицы;

Риск, который со временем растет из-за неуверенности в будущем. Большинство людей стремится избежать риска, а потому выше ценит деньги, которые есть сегодня, чем те, которые должны быть в будущем;

Склонность к ликвидности. Ликвидность - это показатель того, как быстро можно продать активы и получить деньги. Инвесторы склонны к ликвидности, а потому предпочитают имеющимся деньгам

Это означает, что нужно знать будущую стоимость денег для того, чтобы принимать решения об эффективном использовании ресурсов сейчас. Концепция текущей стоимости основана на принципе сложных процентов. Припус. Стим, что инвестор имеет 1 000 грн и вкладывает их в банк под 10% годовых. Как определить стоимость денег через три годаки?

Аналогично, на конец третьего года стоимость денег составит 1 000 грн (1 i) 3 = 1 331 грн

Если будущую стоимость денег обозначить FV (Future Value), нынешнюю через PV (Present Value), а количество лет через n то имеем формулу для расчета будущей стоимости денег

FV = PV (1 i) n .

Процесс, обратный процессу начисления сложных процентов, называется дисконтирования. Если мы ожидаем, что сумма денег через три года будет равна 1 000 грн (1 i) 3, то дисконтированная текущая стоимость 1 000 грн в условиях процентной ставки i составит:

1 000 (1 i) 3 / (1 i) 3 = 1 000 грн

В общем виде текущая стоимость (PV) будущих прибылей п имеет вид: PV = п / (1 i) n .

Однако следует помнить, что такая формула используется в случае, когда будущие доходы считаются достоверными. В случае, когда будущий доход нельзя считать гарантированным, необходимо использовать ты ставку дисконтирования r, которая определяется как i плюс премия за риск, что компенсирует его. Таким образом, величина r отражает степень риска

Независимо от того, какая переменная употребляется (i или r), модель позволяет максимизировать текущую стоимость дисконтированного потока доходов

. Замечания к модели максимизации прибыли . Принципы, заложенные в модели максимизации прибыли, позволяют понять, какой должна быть стратегия фирмы , как она вырабатывать решения и учитывать влияние времени. Однако есть определенные замечания, которые ограничения ежують адекватность этой модели:

1. Фирма имеет точно предсказать величину и распределение во времени потока будущих доходов

2 существует социальные, юридические, этические ограничения желание фирмы максимизировать прибыль. Это означает, что на самом деле фирма старается иметь не максимальный, а оптимальный прибыль. Признание этих обстоятельств привело к возникновению альтернативных моделей, выходящих из других мотивов поведения фирмрми.

. Модель максимизации продаж предусматривает, что фирма, которая стремится максимизировать продажи, согласна отказаться от прибыли, который является выше указанного минимума, для того чтобы увеличить объем продаж

Исследователи приводят причины, почему фирмы могут предоставлять преимущества увеличению продаж:

1. Изменения в продажах более чувствительны к изменениям методов торговли и технологий производства, чем изменения в доходах

2 менеджера фирмы признают, что отсутствие роста в продажах ведет к уменьшению влияния компании на рынке и уменьшает ее конкурентоспособность. Кроме того страдают имидж компании и ее отношения с потр живачив, финансовыми организациями и работникамми.

3. В большинстве случаев менеджеры фирмы являются наемными работниками и оценка их работы более чувствительна к уровню продаж, чем до уровня прибыли (до тех пор, пока поддерживается приемлемый уровень прибыли)

замечания к модели максимизации продаж является то, что фирмы согласны отказаться от краткосрочной прибыли в пользу максимизации долгосрочного. Максимизация долгосрочной прибыли в данном случае составляет часть их стратегии, спрям правленных на сохранение конкурентных преимуществ, способных принести большую прибыль в будущейу.

Согласно модели максимизации роста при достижении фирмой уровня выпуска, стабильно обеспечивающий максимальную прибыль, выпуск продукции должно оставаться постоянным до тех пор, пока остаются прежними расходы и уровень спроса. В этих условиях у фирмы отсутствуют основания для дальнейшего наращивания производства и продажиу.

Однако в реальной жизни спрос и затраты не остаются неизменными. Обычно рост финансируется или за счет доходов, либо за счет займов, либо за счет и того и другого в долгосрочном периодах оде роста фирмы будет зависеть от потока доходов. Очевидно, которые различия не были в краткосрочных интересах фирм, которые максимизируют рост доходов или прибыли, их долгосрочные интерес и будут одинаковымими.

Таким образом, можно заметить что решение о максимизации роста будет решением о максимизации прибыли в перспективе

. Модель управленческого поведения подчеркивает разницу между интересами владельцев и управляющих. Она утверждает, что управленцы стремятся максимизировать свой собственный благосостояние. Итак существуют коренные противоречия между интересами собственников и управлять инцив, поскольку, максимизируя свою собственную выгоду, управленцы уменьшают выгоду владельцуів.

В современных условиях модель приобретает все большее практическое значение, поскольку все больше владельцев фирм сталкиваются с проявлениями оппортунистического поведения менеджеров. Подтверждением оппортунизм а менеджеров является увеличение статьи"административно-управленческие расходы"потому, что чаще всего менеджеры лишены возможности максимизировать свой доход в денежной форме, однако имеют возможность повышать благосостояния ут другим способом: использовать современную оргтехнику, иметь престижный автомобиль и т ибіль і т. ін.

замечания этой модели является то, что владельцы фирмы должны таким образом организовать оплату труда менеджеров, чтобы большая часть их заработной платы зависела от конечных результатов деятельности фирмы, наприкл порядок подоход.

. Модель максимизации добавленной стоимости (японская модель) - это долгосрочная концепция, нацеленная на максимизацию выгоды всех участников: управленцев, рабочих, поставщиков и акционеров. Ее восходящая философия заключается в том, что основная цель частной фирмы и - в вознаграждении своих работников (как управленцев, так и обычных сотрудников). Вознаграждение включает в себя не только растущую заработную плату, но и удовольствие от изготовления высококачественного о дукту. Поскольку заработная плата и другие расходы на персонал являются составными добавленной стоимости, управления и труд будут партнерами, которые преследуют одну цель - максимизацию добавленной стоимостисті.

Модель имеет существенные ограничения поскольку ее можно применять только в. Японии. Она базируется на понимании гармоничных и согласованных отношений между рабочими и управленцами, между правительством и бизнесом. Модель требует наличия корпоратив вного среды, стимулирует корпоративные обучения, дружеские отношения и преданность всех работников корпоративным ценностям. В других странах управленцы обычно ставят знак равенства между корпорацией и осо ные властью. Они видят себя монархами в своей фирмірмі.

Каждая из рассмотренных моделей базируется на различных восходящих предположениях относительно целей фирмы, которые и определяют схему управленческого поведения фирмы и процесс разработки управленческих решений. Гармоничная организац ция корпорации, которая предусматривается в модели максимизации добавленной стоимости, является наиболее перспективной. Однако в дальнейшем будет использоваться модель максимизации прибыли, поскольку именно она наилучшим образом объясняет поведение большинства украинских фирм. Хотя модель максимизации прибыли имеет определенные недостатки, она позволяет глубоко понять соотношение между затратами и выгодами как в краткосрочном, так и в долгосрочном периодах. Кроме того, без прибыли невозможно выжить в условиях конкуренцийнції.

Цель менеджеров состоит в том, чтобы упрочить свое положение на фирме, добиться карьерного роста (от менеджера низшего звена до президента или главного управляющего компанией) и соответствующего достойного вознаграждения. Позиция менеджера на фирме во многом зависит от того, как собственники расценивают его (или ее) деятельность. Конечно, собственники заинтересованы в прибыли - это их доход. Но если получаемая прибыль превышает минимальные границы, установленные собственниками, то как далеко должен простираться рост прибыли? Здесь открывается простор для деятельности менеджеров.

Величину максимальной (потенциальной) прибыли очень сложно установить. Она зависит от слишком большого числа факторов: технологии и издержек, цен ресурсов, поведения конкурентов, желания и возможностей потребителей, многие из которых находятся вне контроля фирмы. Поэтому собственникам легче сделать вывод о качестве работы управляющего не на основе значений прибыли, а ориентируясь на объемы продаж фирмы. Чем больше объем продаж и чем больше доля компании на рынке, тем успешнее работает ее менеджер - таково распространенное убеждение собственников. Соответственно менеджеры будут стремиться максимизировать не прибыль, а объем продаж.

В чем же заключается различие? Дело в том, что, как мы уже знаем, прибыль представляет собой разницу между совокупной выручкой и общими издержками. А так как фирма может выпускать несколько разнородных товаров одновременно, то изменение объема продаж можно проследить на основе изменения совокупной выручки без учета производственных и сбытовых затрат.

Задача, поясняющая концепцию

Рассмотрим следующий пример. Данные об издержках и выручке фирмы представлены ниже:

Объем продаж, шт.	Издержки, тыс. руб.	Выручка, тыс. руб.

Подсчитаем прибыль для каждого уровня продаж. Прибыль = Выручка - - Издержки:

Если бы фирма максимизировала прибыль, ее объем продаж должен был бы составить 30 шт. и она получила бы прибыль в размере 50 тыс. руб. Если фирма преследует цель менеджеров - максимизацию объема продаж либо в натуральном, либо в денежном выражении (максимизацию выручки), то она будет производить больше: соответственно 50 или 40 шт.

Проанализируем теперь ситуацию в общем виде. Сравним результаты, которые получает фирма при максимизации совокупной выручки и максимизации прибыли.

Максимизация прибыли, как мы видели ранее, означает нахождение такого объема выпуска, который удовлетворяет условию: MR(Q ) = MC(Q). При максимизации совокупной выручки фирма стремится производить

Л"Т’П f X

столько, чтобы: -= 0, или работать в той области, где MR(Q) = 0.

Как правило, предельные издержки фирмы не равны нулю. Уже на основании этого факта мы можем сделать вывод, что объемы производства будут отличаться в этих двух ситуациях. Для случая когда функция предельной выручки является убывающей, а это происходит тогда, когда у фирмы есть монопольная власть на рынке, максимизация прибыли и максимизация совокупной выручки приводят к разным оптимальным характеристикам поведения фирмы: Q,

Таким образом, мы доказали, что объем производства при максимизации совокупной выручки всегда будет больше, чем при максимизации прибыли; фирма в случае максимизации выручки будет перепроизводить товар. Поскольку естественным ограничением перепроизводству служит состояние спроса, то нацеленность фирмы на максимизацию совокупной выручки может быть характерна либо для краткосрочного периода, либо для фирмы, действующей в условиях ненасыщенного (и даже дефицитного) спроса.

В то же время снижение продаж ведет к ряду отрицательных для управляющего и для фирмы в целом моментов, что затрудняет переход фирмы от максимизации продаж к другим возможным целям.

Отрицательные черты снижения объема продаж, ограничивающие выбор подобного варианта поведения менеджеров, заключаются в следующем.

1. Возникает эффект снежного кома: сокращение (даже временное) объема продаж ведет к снижению популярности фирмы в целом у потребителей.
2. Изменяются отношения фирмы с банками и рынком капитала: снижение выпуска означает снижение доверия к фирме как к благонадежному заемщику, что уменьшает возможности фирмы по использованию денежных средств рынка капитала и, следовательно, сокращает в целом финансовые ресурсы фирмы.
3. Сокращение выпуска и продаж ведет к потерям дистрибьюторов и каких-то каналов сбыта, что может выразиться в конечном счете в снижение сбытовой эффективности фирмы.
4. Возможным следствием сокращения доли рынка фирмы вследствие уменьшения объема сбыта является потеря ею рыночной власти.
5. В результате уменьшения объема выпуска фирма становится уязвимой к изменению деловой ситуации в экономике, она становится в большей степени подверженной колебаниям экономической конъюнктуры.
6. Объем продаж является критерием показательности деятельности фирмы для акционеров (особенно потенциальных). Следовательно, сокращение выпуска ведет к уменьшению объема инвестирования в данную фирму, а также может выразиться в падении курса акций фирмы на бирже.

Итак, мы видим, что переход от максимизации продаж к цели, требующей сокращения выпуска, наталкивается на очень большие трудности, ставящие под угрозу положение фирмы в целом на рынке. Поэтому трудно ожидать, что подобный переход может быть осуществлен в краткосрочном периоде при нормальных условиях функционирования фирмы. Если фирма выпускает слишком много товара, то остановить ее смогут только чрезвычайные обстоятельства (кризис и т.д.).

Кроме того, величина прибыли оказывает влияние на положение менеджеров косвенным образом, через выплаты премий за работу или через недовольство собственников деятельностью управляющего и сокращения дополнительных денежных поступлений, а прямое влияние на положение менеджера оказывают административные расходы, подотчетные управляющему, поскольку из них оплачиваются служебные машины, офисное оборудование и помещение управляющих, все то, что составляет «престиж» работы. Поэтому для менеджеров одинаково значимыми будут и величина прибыли, и уровень административных расходов. Более того, если величина прибыли зависит не только от усилий менеджера, но и от других, не подконтрольных ему факторов, то размер административных затрат практически целиком определяется самим менеджером.

Менеджеры, максимизирующие собственное благосостояние, всегда будут тратить больше на административные нужды, а величина прибыли у такой фирмы будет меньше, чем если бы фирма максимизировала прибыль. И хотя в краткосрочном периоде выпуск подобной фирмы может не отличаться от выпуска фирмы, максимизирующей прибыль (большая величина административных расходов вполне достижима за счет перераспределения существующей прибыли), в долгосрочном периоде нацеленность на рост административных расходов ведет к падению выпуска.

Как и в случае с индивидуальным собственником, совпадение интересов максимизации полезности и максимизации прибыли возможно при условии, что прибыль является единственным критерием деятельности менеджеров, в то время как административные расходы не оказывают существенного влияния на их положение на фирме. Это возможно, например, тогда, когда управляющие являются одновременно и собственниками фирмы.

Задача, иллюстрирующая проблему

Фирма продает товар на монопольном рынке, спрос на котором равен: P(Q) =

100-Q. Известно, что совокупные издержки фирмы составляют: rC(Q) =

=|q 2 +ioq.

1. Какой объем продаж будет характерен для фирмы, если она максимизирует прибыль? Чему равна эта максимальная прибыль?
2. Если фирмой управляет менеджер, стремящийся к максимизации объема продаж (в денежном виде - TR ), какой объем продаж он выберет? Какая теперь будет прибыль фирмы?
3. Собственник фирмы устанавливает минимальный критерий прибыльности: прибыль не должна быть ниже я = 700 тыс. руб. Какой объем продаж установит фирма, управляемая тем же менеджером? Эффективно ли это ограничение на прибыль?
4. На следующий год собственник фирмы устанавливает другой минимальный критерий прибыльности: прибыль не должна быть ниже я = 900 тыс. руб. Какой объем продаж теперь установливает фирма, управляемая тем же менеджером? Эффективно ли это ограничение на прибыль?

Решение

1. Функция прибыли фирмы получается как разница между ее выручкой и затратами:

лл й дп f 90 - 3Q = О,

Максимальная прибыль будет при - = 0, т.е. ^

Отсюда получаем значение максимальной прибыли

2. Преследуя цель максимизации объема продаж, фирма принимает во внимание только функцию совокупной выручки:

Условие первого порядка для максимального объема продаж имеет вид

Оптимальный для этой цели объем продаж составит Теперь прибыль будет равна

Таким образом, мы наглядно видим, что при максимизации продаж прибыль значительно меньше своего максимального значения.

3. Если собственник установит минимальный критерий прибыльности на уровне к = 700, менеджер, стремящийся к максимизации объема продаж, будет продавать то же самое количество единиц товара Q maxT „ = 50 тыс. шт., которые мы установили в предыдущем расчете, поскольку получаемая в результате прибыль удовлетворяет критериям прибыльности собственника: я п,а,7*Ю) > *(Q) = 700 тыс. руб.

Поэтому данное ограничение на прибыль не является эффективным. Менеджер не изменяет своего поведения (см. рисунок).

4. Если собственник установит минимальный критерий прибыльности на уровне я тш = 900, предыдущий объем в 50 тыс. шт. не сможет удовлетворить этому критерию прибыльности.

Рассчитаем объем продаж, который необходимо реализовать менеджеру, чтобы получить прибыль не менее 900 ден. ед.

Воспользовавшись формулой прибыли и прировняв ее значение к 900, найдем оптимальный объем продаж

Таким образом, менеджер, стремящийся к максимизации объема продаж и имея ограничение на величину прибыли я = 900 тыс. руб., будет продавать (см. рисунок) примерно 47 тыс. шт. товара, т.е. количество, которое лежит в промежутке

Данное ограничение на прибыль является более эффективным, по сравнению с предыдущим годом, поскольку заставляет менеджера изменять выпуск в более благоприятном для собственника направлении.