Основные критерии работоспособности и расчета деталей машин. Что понимается под прочностью Что понимается под прочностью

Первая задача сопромата – это расчет элементов конструкции на . Под нарушением прочности понимается не только разрушение конструкции, но и возникновение в ней больших пластических деформаций. Говоря о достаточной прочности конструкции, полагают, что прочность будет обеспечена не только при заданном значении , но и при некотором увеличении нагрузки, то есть конструкция должна иметь определенный запас прочности.

Вторая задача сопромата

Второй задачей сопромата стал расчет элементов конструкции на жесткость.

Жесткость – это способность конструкции (или материала) сопротивляться деформированию. Иногда конструкции, отвечающей условию прочности, может воспрепятствовать нормальной ее эксплуатации. В этом случае говорят, что конструкция имеет недостаточную жесткость .

Третья задача сопромата

Третьей задачей сопромата является расчет устойчивости элементов конструкции.

Устойчивость – это способность конструкции сохранять положение равновесия, отвечающее действующей на нее . Положение равновесия конструкции устойчиво в том случае, если, получив малое отклонение (возмущение) от этого положения равновесия, конструкция снова к нему возвращается.

Проблема устойчивости возникает, в частности, при расчете сжатых колонн. Может случиться так, что при критической нагрузке колонна, отвечающая и , и , внезапно изогнется (потеряет устойчивость). Это может привести к разрушению всей конструкции.

Таким образом, сопромат – это дисциплина, в которой даются теоретические основы расчета простейших элементов конструкции (как правило, стержней) на прочность, жесткость и устойчивость .

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Что понимается под прочностью?

2. Что такое жесткость?

3. Что понимается под устойчивостью?

4 Какое свойство тел называется упругостью?

5 К каким простейшим типам с точки зрения формы сводятся различные элементы конструкций?

6 Какие объекты называются стержнями?

8. Какие объекты называются пластинами и оболочками? В чем состоит разница между пластинами и оболочками?

9. Какие тела называются объемными?

10. Какие основные задачи решаются в курсе сопротивления материалов?

11. Перечислите основные допущения относительно свойств конструкционных материалов, которые принимаются в сопротивлении материалов.

12. Что означает свойство однородности?

13. Что понимается под сплошностью?

14. Почему дерево считается анизотропным материалом?

15. В чем состоит принцип независимости действия сил?

17. Какие силы называются статическими, какие динамическими?

18. Что такое объемная сила, ее размерность? Приведите примеры объемных сил?

22. Какие системы называются статически неопределимыми?

23. Какие системы называются статически определимыми?

24. Опорные реакции – силы внешние или внутренние?

26. Какой метод используется при определении внутренних усилий?

27. Сколько внутренних усилий возникает в поперечных сечениях стержня в общем случае нагружения? Назовите их.

28. По какому признаку классифицируются виды деформации стержня?

29. Какие случаи простой деформации Вам известны?

30. Что называется напряжением в точке и какова его размерность?

31. Какое напряжение называется нормальным и какое касательным?

32. Какие напряжения называются опасными (предельными)?

33. Что такое коэффициент запаса прочности?

34. Как определяется допускаемое напряжение?

35. Что такое деформация? Какие Вам известны простейшие деформации?

36. Как вводятся понятия "относительное удлинение", "относительный сдвиг"?

37. В чем заключается расчет на жесткость?

^ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

38. Какой вид нагружения называется осевой деформацией?

39. Какая гипотеза положена в основу теории растяжения (сжатия) прямолинейных стержней и какой закон распределения напряжений из нее вытекает?

40. Запишите условие статической эквивалентности для нормальной силы.

41. Как вычисляются напряжения в поперечном сечении стержня при осевой деформации?

42. Как изменится усилие в статически определимом стержне при осевой деформации, если: а) увеличить вдвое площадь поперечного сечения; б) заменить материал, из которого изготовлен стержень?

43. Как изменится напряжение в статически определимом стержне при осевой деформации, если: а) увеличить вдвое площадь поперечного сечения; б) заменить материал, из которого изготовлен стержень?

44. В каких частях растянутого стержня распределение напряжений не является равномерным?

45. Что такое концентрация напряжений и как она оценивается в упругой стадии работы материала?

46. Зависит ли распределение напряжений при осевой деформации от способа приложения внешних сил?

47. В чем состоит принцип Сен-Венана?

48. Как записывается условие прочности при осевой деформации? Какие задачи можно решать с помощью этого условия?

49. Как вычисляется удлинение стержня, если нормальная сила постоянна?

50. Как вычисляется удлинение стержня, если нормальная сила изменяется по линейному закону?

51. Во сколько раз изменится абсолютное удлинение круглого стержня, растягиваемого некоторой силой, если уменьшить в 2 раза его длину и диаметр?

52. Как записывается закон Гука при растяжении (сжатии)?

53. Каков физический смысл модуля Юнга?

54. Что такое коэффициент Пуассона? В каких пределах он изменяется для изотропных материалов?

55. Какая линейная деформация при растяжении больше: продольная или поперечная?

56. Какое из приведенных значений коэффициента Пуассона (0,12; 0,00; 0,52; 0,35; 0,50) не может быть для изотропного материала?

57. Характеристиками каких свойств материала являются модуль Юнга и коэффициент Пуассона?

^ ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

75. Что такое напряженное состояние в точке и как оно количественно оценивается?

76. Сколько существенно различных компонент у тензора напряжений?

77. Сформулируйте закон парности касательных напряжений (словесно).

78. На гранях элементарного параллелепипеда, параллельных плоскости xOz покажите положительные направления действующих на них напряжений.

79. Какие напряжения называются главными?

80. На каких площадках отсутствуют касательные напряжения?

82. Сколько главных площадок можно провести через точку деформируемого тела, как они ориентированы по отношению между собой?

84. На каких площадках нормальные напряжения достигают экстремальных значений?

85. Какое существует соотношение между главными напряжениями?

86. Какие величины называются инвариантными?

87. Чему равен первый инвариант тензора напряжений?

88. Как выглядит тензор напряжений, если оси координат совпадают по направлению с главными напряжениями?

89. Чему равно наибольшее касательное напряжение в точке тела и на каких площадках оно действует?

90. Дайте классификацию напряженных состояний в точке тела.

91. На каких площадках растянутого стержня возникают наибольшие нормальные и на каких - наибольшие касательные напряжения?

92. Какое напряженное состояние называется чистым сдвигом? Чему в этом случае равны главные напряжения и как ориентированы главные площадки?

93. Что такое деформированное состояние в точке тела и как количественно оно оценивается?

94. Каки оси называются главными осями деформаций?

95. Как выглядит тензор деформаций, если оси координат совпадают по направлению с главными осями деформаций?

98. Какие величины связывает между собой обобщенный закон Гука?

^ ГИПОТЕЗЫ ПРОЧНОСТИ

99. Зачем нужны гипотезы (теории) прочности?

100. Какие Вам известны классические гипотезы хрупкого разрушения (перечислить)?

101. Какие Вам известны классические гипотезы пластичности (перечислить)?

102. Что такое эквивалентное (расчетное) напряжение?

103. Какое состояние считается опасным в соответствие I гипотезы прочности?

104. Как определяется эквивалентное (расчетное) напряжение по I гипотезе прочности?

105. Какое состояние считается опасным в соответствие II гипотезы прочности?

106. Как определяется эквивалентное (расчетное) напряжение по II гипотезе прочности?

107. Какое состояние считается опасным в соответствие III гипотезы прочности?

108. Как определяется эквивалентное (расчетное) напряжение по III гипотезе прочности?

109. Какое состояние считается опасным в соответствие IV гипотезы прочности?

110. Как определяется эквивалентное (расчетное) напряжение по IV гипотезе прочности?

КРУЧЕНИЕ

113. Какой вид деформации стержня называется кручением?

114. Что называется крутящим моментом и как определяется его знак?

116. Как выражается закон Гука при сдвиге?

117. Характеристикой каких свойств материала является модуль сдвига? Какая существует связь между упругими константами изотропного материалв?

118. По какому закону распределяются касательные напряжения в поперечных сечениях круглого вала в области упругих деформаций?

119. Как направлены касательные напряжения по отношению к вектору, соединяющему центр тяжести сечения и рассматриваемую точку?

120. Запишите условие статической эквивалентности для крутящего момента.

121. В каких точках поперечного сечения круглого вала возникают наибольшие касательные напряжения и как они определяются?

122. Что такое полярный момент инерции и полярный момент сопротивления? Как они вычисляются и какова размерность этих величин?

123. Как записывается условие прочности для круглого вала и какие задачи оно позволяет решать?

124. Какая выгода достигается при использовании полых валов?

127. По какой формуле определяется угол закручивания круглого вала при постоянном по длине крутящем моменте и неизменной жесткости поперечного сечения?

128. Какую величину называют жесткостью поперечного сечения при кручении и какова ее размерность?

129. Как формулируется условие жесткости при кручении круглого вала?

130. Какое напряженное состояние возникает при кручении круглого вала? По каким площадкам действуют максимальные касательные напряжения и по каким - максимальные нормальные?

^ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЯ

132. Что такое статический момент сечения относительно некоторой оси и в каких единицах он измеряется?

133. Какая ось называется центральной?

134. Чему равен статический момент относительно центральной оси?

135. Как вводятся понятия осевых и центробежного момента инерции для плоской фигуры, их размерность?

136. Пусть известен момент инерции фигуры площадью A относительно центральной оси x. Как определить момент инерции относительно оси, параллельной заданной?

137. Пусть известен момент инерции фигуры площадью A относительно произвольной оси x. Как определить момент инерции относительно оси, параллельной заданной?

138. Относительно какой из всевозможных параллельных осей осевой момент принимает наименьшее значение?

139. Как вычисляется момент инерции прямоугольника с основанием b и высотой h относительно центральной оси параллельной основанию?

140. Чему равен момент инерции круга диаметром D отосительно центральной оси?

142. Как связаны между собой полярный и осевые моменты инерции?

143. Какие оси называются главными осями инерции?

144. Относительно каких осей осевые моменты достигают экстремального значения?

145. В каком случае можно без вычислений определить положение главных осей инерции сечения?

^ ПЛОСКИЙ ИЗГИБ

147. Какой вид деформации стержня называется изгибом?

148. Что такое балка?

149. Как приложена нагрузка, под действием которой стержень находится в условиях плоского изгиба?

150. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях балок?

151. Какой изгиб называется чистым?

152. Когда имеет место поперечный изгиб?

153. Какие существуют зависимости между распределенной нагрузкой, поперечной силой и изгибающим моментом?

154. Для чего строятся эпюры поперечных сил и изгибающих моментов?

155. Запишите условия статической эквивалентности для изгибающего момента и поперечной силы.

157. Что такое нейтральная линия поперечного сечения балки?

159. Какая величина называется жесткостью поперечного сечения балки?

160. Как изменяются по высоте поперечного сечения балки нормальные напряжения при изгибе?

161. Какая величина называется моментом сопротивления сечения при изгибе и какова ее размерность?

162. Чему равен осевой момент сопротивления для балок прямоугольного и круглого сечений?

163. Как записывается условие прочности по нормальным напряжениям для балок из пластичных материалов?

164. Как записываются условия прочности по нормальным напряжениям для балок из хрупких материалов?

166. Хрупкий материал испытали на сжатие и получили предел прочности. Достаточно ли этого для расчета конструкции, работающей на изгиб, и почему?

167. Во сколько раз увеличатся напряжения и прогибы балки, если нагрузку увеличить в 5 раз?

168. Как распределяются нормальные напряжения по ширине сечения балки?

170. Как распределяются касательные напряжения по высоте балки прямоугольного поперечного сечения?

^ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ

171. Что такое прогиб, угол поворота?

172. Как связаны между собой прогиб и угол поворота в любом сечении балки?

173. Какой вид имеет приближенное дифференциальное уравнение изгиба балок?

174. Какой геометрический смысл параметров v0, 0 в универсальном уравнении изогнутой оси балки (методе начальных параметров)?

175. Что такое граничные условия?

176. Как записываются граничные условия для шарнирной опоры?

177. Как записываются граничные условия для заделки?

178. Какой прием используют для учета равномерно распределенной нагрузки при записи универсального уравнения изогнутой оси балки?

^ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИСТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

179. Сформулируйте теорему Клапейрона.

180. Почему в теореме Клапейрона появляется множитель 0,5?

181. Что такое обобщенная сила?

182. Что такое обобщенное перемещение?

183. Каки понятием связаны между собой обобщенная сила и обобщенное перемещение?

185. Как определяются линейные и угловые перемещения балок методом Мора?

187. Какие приемы (способы) вычисления интеграла Мора Вы знаете?

188. Какие системы называются статически неопределимыми? Что такое степень статической неопределимости?

191. Что понимают под основной системой?

192. Каков физический смысл канонических уравнений метода сил?

193. Что представляют собой коэффициенты канонических уравнений метода сил и как они определяются?

197. Что характерно для эпюр изгибающих моментов статически неопределимых балок?

^ СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

198. Что называется сложным сопротивлением (сложной деформацией)?

199. Какой изгиб называется пространственным (сложным)?

200. Как вычисляются напряжения при пространственном изгибе?

201. Как распределяются напряжения при пространственном изгибе?

202. Что такое нейтральная (нулевая линия)?

203. Запишите условие прочности при пространственном изгибе стержня прямоугольного поперечного сечения.

205. При каких условиях реализуется косой изгиб?

206. Как распределяются нормальные напряжения при косом изгибе?

207. Как проходит нейтральная линия при косом изгибе?

208. Каково взаимное расположение силовой и нейтральной линий при косом изгибе?

209. Может ли балка круглого поперечного сечения испытывать косой изгиб?

210. Чему равно нормальное напряжение в центре тяжести поперечного сечения при косом изгибе?

211. В каких точках поперечного сечения нормальные напряжения при косом изгибе достигают максимальных значений?

212. Какой вид имеют условия прочности при косом изгибе для сечения произвольной формы?

213. Какой вид имеют условия прочности при косом изгибе для балок прямоугольного сечения?

214. Как вычисляются перемещения при косом изгибе?

215. Как направлен вектор перемещения при косом изгибе?

216. Чему равно нормальное напряжение в центре тяжести поперечного сечения при внецентренном растяжении (сжатии)?

217. Как определяется положение нейтральной линии при внецентренном растяжении (сжатии)?

218. Как проходит нейтральная линия, если сила приложена на границе ядра сечения?

219. Какой вид имеет ядро сечения для прямоугольника и круга?

220. Какие точки являются опасными при внецентренном растяжении (сжатии) нагружении?

222. Как записывается условие прочности при изгибе с кручением круглого стержня по III гипотезе прочности?

223. Как записывается условие прочности при изгибе с кручением круглого стержня по IV гипотезе прочности?

^ УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ

224. Какая форма равновесия конструкции называется устойчивой?

225. Что такое критическая сила?

226. Как определяется критическая сила, если возникающие напряжения не превосходят предела пропорциональности?

227. Как изменится критическая сила для сжатой стойки, если одновременно увеличить диаметр в 2 раза и длину стойки в 4 раза? Формулу Эйлера считать применимой.

228. Как определяется критическая сила, если возникающие напряжения выходят за предел пропорциональности?

229. Что такое гибкость стержня?

231. При каких напряжениях теряют устойчивость стержни большой гибкости? По какой формуле определяется для них критическая сила?

232. При каких напряжениях теряют устойчивость стержни средней гибкости? По какой формуле определяется для них критическая сила?

233. Можно ли пользоваться формулой Эйлера за пределом пропорциональности материала?

234. Как записывается условие устойчивости сжатого стержня и какие задачи оно позволяет решать?

^ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

235. На каком принципе базируется расчет на прочность движущихся элементов конструкций?

236. Какие Вам известны разновидности удара?

237. Какие допущения принимаются при расчетах на удар?

238. Чему равен динамический коэффициент при продольном ударе?

239. Каково значение динамического коэффициента при падении груза с нулевой высоты?

240. Как определяются напряжения и перемещения при ударе?

^ ПЕРЕМЕННЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

241. Что называется усталостью?

242. Что называется выносливостью материала?

243. Что такое цикл напряжений?

244. Перечислите основные параметры цикла.

245. Что такое коэффициент асимметрии цикла?

246. Какой цикл называется симметричным (проиллюстрируйте графиком)?

247. Какой цикл называется знакопостоянным (проиллюстрируйте графиком)?

248. Какой цикл называется знакопеременным (проиллюстрируйте графиком)?

249. Какой цикл называется отнулевым (проиллюстрируйте графиком)?

252. Что представляет собой кривая усталости?

253. Изобразите временную диаграмму цикла с коэффициентом асимметрии равным -1.

255. Что называется пределом выносливости материала?

256. Может ли предел выносливости быть равным пределу текучести, пределу прочности?

257. Какие факторы влияют на величину предела выносливости?

258. Как влияют абсолютные размеры поперечного сечения детали на величину предела выносливости?

259. Как влияет качество обработки поверхности на величину предела выносливости детали?

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Что понимается под прочностью?

2. Что такое жесткость?

3. Что понимается под устойчивостью?

4 Какое свойство тел называется упругостью?

5 К каким простейшим типам с точки зрения формы сводятся различные элементы конструкций?

6 Какие объекты называются стержнями?

8. Какие объекты называются пластинами и оболочками? В чем состоит разница между пластинами и оболочками?

9. Какие тела называются объемными?

10. Какие основные задачи решаются в курсе сопротивления материалов?

11. Перечислите основные допущения относительно свойств конструкционных материалов , которые принимаются в сопротивлении материалов.

12. Что означает свойство однородности?

13. Что понимается под сплошностью?

14. Почему дерево считается анизотропным материалом?

15. В чем состоит принцип независимости действия сил?

17. Какие силы называются статическими, какие динамическими?

18. Что такое объемная сила, ее размерность? Приведите примеры объемных сил?

22. Какие системы называются статически неопределимыми?

23. Какие системы называются статически определимыми?

24. Опорные реакции – силы внешние или внутренние?

26. Какой метод используется при определении внутренних усилий?

27. Сколько внутренних усилий возникает в поперечных сечениях стержня в общем случае нагружения? Назовите их.

28. По какому признаку классифицируются виды деформации стержня?

29. Какие случаи простой деформации Вам известны?

30. Что называется напряжением в точке и какова его размерность?

31. Какое напряжение называется нормальным и какое касательным?

32. Какие напряжения называются опасными (предельными)?

33. Что такое коэффициент запаса прочности?

34. Как определяется допускаемое напряжение?

35. Что такое деформация? Какие Вам известны простейшие деформации?

36. Как вводятся понятия "относительное удлинение", "относительный сдвиг"?

37. В чем заключается расчет на жесткость?

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

38. Какой вид нагружения называется осевой деформацией?

40. Запишите условие статической эквивалентности для нормальной силы.

41. Как вычисляются напряжения в поперечном сечении стержня при осевой деформации?

42. Как изменится усилие в статически определимом стержне при осевой деформации, если: а) увеличить вдвое площадь поперечного сечения ; б) заменить материал

43. Как изменится напряжение в статически определимом стержне при осевой деформации, если: а) увеличить вдвое площадь поперечного сечения ; б) заменить материал , из которого изготовлен стержень?

44. В каких частях растянутого стержня распределение напряжений не является равномерным?

45. Что такое концентрация напряжений и как она оценивается в упругой стадии работы материала?

46. Зависит ли распределение напряжений при осевой деформации от способа приложения внешних сил?

47. В чем состоит принцип Сен-Венана?

49. Как вычисляется удлинение стержня, если нормальная сила постоянна?

50. Как вычисляется удлинение стержня, если нормальная сила изменяется по линейному закону?

51. Во сколько раз изменится абсолютное удлинение круглого стержня, растягиваемого некоторой силой , если уменьшить в 2 раза его длину и диаметр?

52. Как записывается закон Гука при растяжении (сжатии)?

53. Каков физический смысл модуля Юнга?

54. Что такое коэффициент Пуассона? В каких пределах он изменяется для изотропных материалов?

55. Какая линейная деформация при растяжении больше: продольная или поперечная?

57. Характеристиками каких свойств материала являются модуль Юнга и коэффициент Пуассона?

ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

75. Что такое напряженное состояние в точке и как оно количественно оценивается?

76. Сколько существенно различных компонент у тензора напряжений?

77. Сформулируйте закон парности касательных напряжений (словесно).

79. Какие напряжения называются главными?

80. На каких площадках отсутствуют касательные напряжения?

84. На каких площадках нормальные напряжения достигают экстремальных значений?

85. Какое существует соотношение между главными напряжениями?

86. Какие величины называются инвариантными?

87. Чему равен первый инвариант тензора напряжений?

88. Как выглядит тензор напряжений, если оси координат совпадают по направлению с главными напряжениями?

89. Чему равно наибольшее касательное напряжение в точке тела и на каких площадках оно действует?

90. Дайте классификацию напряженных состояний в точке тела.

93. Что такое деформированное состояние в точке тела и как количественно оно оценивается?

94. Каки оси называются главными осями деформаций?

95. Как выглядит тензор деформаций , если оси координат совпадают по направлению с главными осями деформаций?

98. Какие величины связывает между собой обобщенный закон Гука?

ГИПОТЕЗЫ ПРОЧНОСТИ