Металлоконструкция ферма из профильной трубы расчет. Сечение фермы чертеж


В современном строительстве всё чаще использует металлические фермы из профильной трубы. Эти конструкции очень часто используются при создании габаритных помещений, на масштабных стройках, они незаменимы при возведении стропильных систем, обладающих высокой степенью надежности, а также при создании конструкций для монтажа пролетов не менее 10м в длину

Преимущества

Итак, рассмотрим базовые преимущества использования металлических профильных труб при создании стропильных ферм:

  • конструкция обладает высокопрочными характеристиками;
  • выносливость, повышенные эксплуатационные свойства;
  • металлический профиль делает систему легче в целом, а также позволяет экономить время и физические ресурсы;
  • приемлемая стоимость;
  • деформационная устойчивость (незначительные деформации вследствие механических повреждений и при воздействии иных неблагоприятных факторов);
  • пригодность для окрашивания с целью получения желаемого эстетического эффекта.

Сфера применения

Прежде всего профильные трубы используются при создании каркасов из металлического профиля, для создания навесов и возведения различных построек. С помощью таких громоздких конструкций можно защитить огромную площадь от солнечного воздействия, снега и дождя. При сооружении мостов фермы из массивной профильной трубы выполняют ключевую роль, а также очень востребованы как надежные перекрытия, которые используются как в стройке производственного масштаба, так и в индивидуальном строительстве.

Широкое применение металлоконструкции обрели в создании таких важных объектов, как автотранспортные дороги, объекты электроснабжения, спортивные сооружения и здания культурного назначения и т.д.

Разновидности профильных труб

Совершенно очевидно, что для разнообразных строительных конструкций необходимо подбирать наиболее подходящие виды профильных труб. Быстро сориентироваться в современном ассортименте труб можно на сайтах компаний, предлагающих металлопрокат, например тут: http://www.rostov.spk.ru/sic/shop/_t_/g=metalloprokat/s=trubnyy-prokat/p=truba_profilnaya/ Они будут отличаться не только формой профиля и размерами, но и требованиями, которые предъявляют к ним те или иные ГОСТы.

Профильные трубы бывают:

  • квадратные – имеют равные стороны;
  • прямоугольные – имеют различные соотношения сторон;
  • овальные – наиболее сложные в изготовлении и потому наиболее дорогие.

Крайне важно грамотно подобрать параметры того вида металлической трубы, которая будет использоваться в конструкции фермы.

К примеру, если сооружение имеет небольшие размеры (не более 4,5 м в ширину), то оптимальные параметры стальной трубы для него составят 4x2см с олщиной профиля - 2-2,5мм.

Если сооружение немного больше (не более 5,5 м в ширину), стоит увеличить сечение трубы 4x4x0,2см.

При строительстве более крупных сооружений (более 5м шириной), понадобится профиль большего сечения -от 4x4x0,3 см или 6x3x0,2 см.

По способу изготовлению труб металлопрокат делится на следующие виды:

  • электросварные;
  • электросварные холодной деформации;
  • горячекатаные;
  • холоднокатаные.

Разновидности стропильных металлических ферм

По форме конструкции, фермы из металлопрофиля можно разделить на:

  • прямые;
  • арочные;
  • односкатные;
  • двухскатные;

Особняком среди многочисленных видов стропильных систем стоит ферма из металлического профиля с параллельными поясами. Такие фермы наиболее просты в изготовлении и монтаже, потому что собираются из однотипных деталей. Стыков в такой системе немного, она имеет унифицированные свойства и нередко используется как основа для мягкой кровли.

Чем отличается односкатная ферма? Прежде всего тем, что в ней используются узлы оптимальной жесткости, длинные стержни в центральной части стропильной конструкции отсутствуют, таким образом делая ее наиболее экономичным вариантом.

Для тяжеловесных строений используется усложненный вариант – ферма полигональной конструкции. В данном случае профиль используется очень экономно, при этом сама конструкция отличается прочностью и надежностью.

При возведении металлической фермы треугольной формы, профиль, напротив, расходуется в повышенном объеме. Однако, эта конструкция довольна проста в изготовлении и пригодна для создания кровель с большим уклоном. Опорные узлы такой конструкции обладают повышенной сложностью.

Все перечисленные виды металлических ферм могут успешно сочетаться в одном сооружении, к примеру, в виде висячей конструкции с наличием верхнего и нижнего поясов.

Расчет и проектирование

Одним из самых важных этапов при создании той или иной конструкции является проектирование и расчет. На этом этапе учитываются все детали, которые в дальнейшем позволят конструкции оставаться прочной и выносливой в течение длительного времени. Здесь важно не просчитаться и не допустить ошибку при расчете следующих показателей:

  1. величина нагрузки на конструкцию фермы;
  2. угол уклона конструкции;
  3. расположение перекрытий;
  4. протяженность пролетов.

На основании вышеперечисленных условий проектирования, создается грамотный и жизнеспособный проект конструкции, призванный отвечать всем предъявляемым к нему требованиям. Главным элементом проекта является рабочий чертёж стальной фермы, а также спецификация элементов для неё.

Если в проекте у вас предусмотрена двухскатная кровля, то для нее существует только четыре варианта ферм:

  • стандартный вариант (треугольник со стропильными распорами);
  • треугольник, имеющий лобовые врубки;
  • конструкция из пятиугольных сегментов, повышенная жесткость которой обеспечивается дополнительными ребрами;
  • многоугольная конструкция для пролетов протяженностью свыше 24 м, предназначенные для повышенных нагрузок.

Таким образом, чтобы правильно рассчитать и спроектировать ту или иную конструкцию, необходимо для начала изобразить ее схематически, с точным указанием величины уклона кровли и протяженности самой конструкции. Эти показатели находятся в четкой взаимосвязи. Уже на этом этапе нужно определиться с контуром поясов фермы, этот параметр также тесно связан с функциональными особенностями металлической фермы.

При определении угла наклона кровли, не забудьте выбрать материал покрытия. Также необходимо учесть высоту и длину конструкции, рассчитать строительный подъем (при длине свыше 36 м); определить оптимальные параметры панелей в соответствии с величиной нагрузки и рассчитать расстояния между узлами.

Основные элементы ферм

Составляющими металлоконструкций из профильных труб являются:

  • стойки;
  • раскосы;
  • пояса (верхний, нижний).

Стойки и раскосы – это неотъемлемые элементы для создания решетки, а пояса отвечают за контуры конструкции.

Узлы соединений элементов конструкции образуются либо путем их примыкания друг к другу или создаются с использованием фасонок.

Конструкция металлической фермы

При создании любой металлической фермы нужно помнить, что центрирование всегда производят с учетом осевого направления от центра тяжести. В таком случае достигается снижение нагрузки на узловые соединения, а также такой подход позволяет стержням работать на основные осевые усилия. Выполнять чертёж ферм из профильных труб несколько проще ввиду того, что их оси инерции расположены строго по центру сечения.

Угол кровельного уклона 22-30°. В данном случае важно правильно рассчитать высоту конструкции. Длина пролета фермы делится на 5. Этот вид конструкции обладает небольшим весом, легкость – ее основное преимущество.

Если на вашей схеме длина пролета составляет более 14м, то оптимальным вариантом металлической фермы будет конструкция, расположение раскосов в которой идет по направлению сверху вниз. При этом в верхней части укладывается панель длиной 1,5-2,5 метра, общее количество панелей обязательно должно быть четным, а конструкция будет двухпоясной.

Нередко в промышленных и складских промзданиях используются стропильные фермы с длиной от 20м. Такие конструкции требуют создания сооружений подстропильного типа, связанных между собой опорными колоннами.

Наиболее распространенными и легко возводимыми являются конструкции, состоящие из нескольких треугольных ферм, соединенных между собой затяжкой. Этот вариант призван облегчать общий вес громоздкой конструкции и избегать образования длинных раскосов в центральной ее части. Потолок подобной фермы фиксируется затяжкой на верхнем узле пояса.

Угол кровельного уклона 15-22°. Высота конструкции здесь рассчитывается иначе. Длина пролета делится на 7, при этом длина фермы не должна превышать 20 м. В противном случае понадобятся затяжки, а нижний пояс выполняется при помощи ломанной формы.

Угол кровельного уклона менее 15°. Это минимальная величина уклона, и наиболее подходящей формой для такого уклона будет трапецевидная ферма. Чтобы рассчитать ее высоту, длину пролета делим на 7-9 (в зависимости от величины уклона).

Если ферма устанавливается в виде раскосов, то вполне возможно использовать треугольную решетку.

Изготовление

Чтобы конструкция в итоге отличалась прочностью, высоким качеством эксплуатационных свойств, важно производить ее изготовление с соблюдением четкой последовательности необходимых действий.

Вот базовые правила, которые необходимо соблюдать для достижения оптимального результата:

  1. Сборка и скрепление элементов фермы производится с помощью прихваток или спаренных уголков;
  2. В создании верхнего пояса участвуют два разносторонних тавровых уголка, стыкующихся между собою наименьшими сторонами;
  3. При создании нижнего пояса используются только равносторонние уголки.
  4. Если ферма очень большая и обладает значительной длиной, то ее элементы соединяются с помощью специальных накладных пластин, а также парных швеллеров для того, чтобы нагрузка на конструкцию распределялась равномерно.
  5. Монтаж раскосов нужно выполнять при соблюдении угла, близкого к 45°, стоек - строго 90°. И те, и другие крепятся с помощью крестообразных равносторонних уголков (или тавровых уголков).
  6. Тавры более всего подходят при изготовлении цельносварных систем.

Только после завершения сборки конструкции с помощью прихваток можно выполнять сварку (ручную или автоматическую), после которой необходимо зачистить все швы. В заключении конструкция полностью подлежит обработке специальным антикоррозийным составом и покраске.

Если при возведении металлической фермы были учтены все вышеописанные правила, то большая вероятность того, что она будет отвечать всем требованиям государственных стандартов и нормам безопасности.

Несущая способность фермы напрямую зависит от ее высоты, и это важно помнить при создании проекта и выполнении чертежей узловых соединений. Трубы из металлопрофиля – наиболее легкий, экономичный и наименее затратный вариант создания конструкций, обладающих высокой прочностью, поэтому именно они стали оптимальным средством для создания стропильных систем больших и малых размеров.

Навес из труб и поликарбоната становится все более популярной архитектурной формой на приусадебном участке. Ничего удивительного, ведь это строение может выполнять множество функций, начиная от открытого гаража для автомобиля, дровяного склада, крытой игровой площадки и заканчивая зоной отдыха с мангалом и мягкими креслами.

Ключевым преимуществом является возможность изготовления такой конструкции своими руками. В представленной статье будут даны рекомендации по выбору материала, примеры расчетов опор и ферм и как сварить навес из профильной трубы.

Расчет оптимальной формы навеса

Длина стропила зависит от угла наклона фермы. Для различных величин углов оптимально использование разного кровельного материала:

  • 22-30 – оптимальный угол наклона для строений в областях со значительными снеговыми нагрузками. В качестве конструкция навеса из профильной трубы с таким углом предусматривает преимущественно треугольную форму. Она оптимальна для асбестовых прямых и волнистых листов, различного типа металлопрофиля и этернитового кровельного покрытия.
  • 15-22 – так же являются двухскатными с металлическими типами кровельных покрытий. Такой угол наклона характерен для регионов с увеличенными ветровыми нагрузками. Максимальная величина пролета треугольной фермы с таким углом 20 м.
  • 6-15 – преимущественно односкатные трапециевидные фермы с покрытием из поликарбоната и профнастила.

Односкатный навес из профильной трубы, фото строения с кровлей из профнастила

Расчет навеса из поликарбоната из профильной трубы производится в соответствии со СНиП П-23-81 «Стальные конструкции» и СНиП 2,01,07-85 «Нагрузки и воздействия».

Технологические требования к ферме и последовательность расчета следующая. В соответствие с техническим заданием определяется требуемая величина пролета. По представленной схеме подставляем габариты пролета и определяем высоту конструкции. Производится задание угла наклона фермы и оптимальной формы крыши навеса. Соответственно определяются контуры верхнего и нижнего пояса фермы, общие очертания и тип кровельного покрытия.

Важно! Максимальное расстояние, на котором размещаются фермы при изготовлении навеса из профильной трубы – 1,75 м.

Схема зависимости длины стропил от угла крыши при расчете фермы из профильной трубы для навеса

Выбор профиля

В качестве материала для сборки стропильной фермы можно использовать швеллера, тавры, уголки и другой профилированный прокат который изготовлен из стали марки Ст3СП или 09Г2С (в соответствии с ГОСТ). Однако все эти материалы имеют существенный недостаток по сравнению с профилированной трубой – они намного тяжелее имеют большую толщину при сопоставимых прочностных характеристиках.

Размеры элементов каркаса для навеса из профильной трубы зависят от габаритов строения. В соответствии с ГОСТ 23119-78 и ГОСТ 23118-99 для создания навеса из квадратной трубы собственными руками используют следующие материалы:

  • Для компактных строений с шириной пролета до 4,5 м – 40х20х2 мм;
  • Сооружения средних размеров с пролетом до 5,5 м изготавливаются из профтрубы 40х40х2мм;
  • Строения значительной величины с пролетами более 5,5 м монтируют из профильных труб различного сечения 40х40х3 мм или 60х30х2мм.
  • Размер стойки для навеса из профтрубы – 80 80 на 3 мм.

Чертежи, размеры и основные узлы соединений

Прежде чем приступить к сборке навеса из профильной трубы своими руками необходимо начертить детальный план всего сооружения с указаниями точных размеров всех элементов. Это поможет рассчитать точное количество материалов каждого вида и рассчитать стоимость строительства.

Чертеж навеса из профильной трубы с указанием основных габаритных размеров

Кроме того желательно сделать дополнительный чертеж наиболее сложных конструкций. В этом случае это односкатная ферма и узлы креплений ее основных элементов.

Схема для изготовления фермы из профильной трубы для навеса с основными крепежными узлами

Одним из основных достоинств профильной трубы является возможность безфасоночного соединения. Это проявляется в простоте конструкции и низкой стоимости фермы при длине стропильных пролетов до 30 м. при этом кровельный материал может опираться непосредственно на верхний пояс фермы, при условии его достаточной жесткости.

Узлы крепления для сборки навеса из профильной трубы своими руками, на фото а — треугольная решетка, б — опорная, в — раскосная решетка

Преимуществами безфасоночного сварного соединения является:

  • Существенное снижение массы фермы, по сравнению с клепанными или болтовыми конструкциями до 20% и 25 % соответственно.
  • Снижения трудозатрат и стоимости изготовления, как единичных изделий, так и при мелкосерийном производстве.
  • Невысокая стоимость сварки и возможность автоматизировать процесс путем использования аппаратов с устройством непрерывной подачи сварной проволоки.
  • Равнопрочность сварного шва и соединяемых изделий.

Из недостатков можно отметить:

  • Необходимость иметь довольно дорогостоящее оборудования;
  • Необходим опыт в сварочных работах.

Болтовые соединения при производстве изделий из профильной трубы встречаются довольно часто. Обычно они используются в разборных навесах из профильной трубы или в изделиях, производимых для массового потребления.

Болтовые соединения наиболее простые для монтажа навеса из профильной трубы своими руками, фото присоединенного элемента каркаса

Основными достоинствами таких соединений являются:

  • Простота выполнения сборки;
  • Нет необходимости в дополнительном оборудовании;
  • Возможность полного демонтажа сооружения.

Недостатки:

  • Увеличивается вес конструкции;
  • Необходимы дополнительные детали крепежа;
  • Прочность и надежность болтовых соединений несколько ниже, чем сварных.

Подведя итоги

В статье была рассмотрена конструкция и методы изготовления самого простого односкатного навеса из профильной трубы своими руками, однако, профилированная труба довольно «гибкий» материал из которого можно сделать сложные и эстетически привлекательные конструкции.

Сложная конструкция для создания навеса из профтрубы своими руками, фото односкатного, купольного сооружения

Перед созданием навеса арочной формы своими руками делается чертеж и расчет всех элементов и узлов крепления.

Чертеж и проект помогут решить вопросы относительно номенклатуры и количества приобретаемых строительных материалов, интерьера и экстерьера металлической конструкции и дизайна всего участка.

Чертеж навеса из поликарбоната

Расчет прочности опор и ферм;

Расчет сопротивления крыши ветровой нагрузке;

Расчет нагрузки на кровлю в виде снега;

Эскизы и общие чертежи металлического навеса арочной формы;

Чертежи основных элементов с их габаритами;

Проектно-сметная документация с расчетом количества и стоимости стройматериалов.

Основа конструкции металлического навеса по чертежу — стропильная ферма. Расчет формы, толщины, сечения и расположение откосов фермы сложен. Главные элементы фермы — пояса верхнего и нижнего вида, образующие пространственный контур. Сборка арочной фермы для навеса производится по арочным балкам. Особенность арочной фермы — минимизация изгибающих моментов в конструктивных поперечных сечениях. При этом материал арочной конструкции сжимается. Поэтому производимые чертеж и расчеты осуществляются по упрощенной схеме, где кровельная нагрузка, нагрузка крепежной обрешетки и снежной массы равномерно распределяются всей площади.

Проект навеса из поликарбоната

Проект навеса и его чертеж включают в себя следующие расчеты:

Реакция горизонтальных и вертикальных опор, напряжение в поперечных направлениях, что повлияет на подбор сечения несущего профиля;

Кровельные снеговые и ветровые нагрузки;

Сечение внецентренно сжатой колонны.

Таблица расчета арочной фермы

Ферма – это основа всего покрытия. Для ее установки потребуются прямые стержни, соединяемые в шарнирных или жестких узлах.

Ферма включает в себя пояса верхнего и нижнего вида, стойки и раскосы. В зависимости от оказываемых нагрузок на все элементы арочной фермы выбирается материал для нее. Нагрузки на сооружение определяются в соответствии с требованиями СНиП. Для чего выбирается схема строения, где указываются контуры поясов фермы. Схема зависит от того функции навеса, его крыши и ее угла размещения.

Таблица расчета арочной фермы

После определяются размеры фермы. Ее высота фермы зависит от кровельного материала и вида фермы — стационарная или передвижная. Ее длина – по желанию. При пролетах между стойками от 36 м рассчитывается строительный подъем — обратный изгиб фермы от ощущаемых нагрузок. После рассчитываются размеры панелей, которые зависят от промежутка между элементами, распределяющими нагрузку на конструкцию фермы. От этого зависит расстояние между узлами. Совпадение обоих показателей обязательно.

У арочной фермы направляющим является нижний пояс, выполненный в виде дуги. Профили соединяются ребрами жесткости. Радиус арки может быть любым и зависит от природных условий расположения фермы и ее высоты. От несущей способности конструкции фермы зависит ее качество. Чем выше ферма, тем меньшее снега будет задерживаться. Количество ребер жесткости помогает противостоять нагрузкам. Все детали навеса лучше сварить.

Для начала рассчитывается коэффициент μ для каждого пролета пояса верхнего вида — переходящая нагрузка снежной массы на земле на его нагрузку на конструкцию. Для чего нужно знать угол наклона касательных. С каждым пролетом радиус угла становится меньше. Для вычисления нагрузки используются показатели Q — нагрузка от снега на 1-вый узел фермы, и l — длина стержней из металла. Для этого вычисляется cos угла расположения перекрытия.

Нагрузка вычисляется по формуле — произведение l и μ и 180. Соединив все показатели вместе, рассчитывается общая нагрузка арочной фермы на почву и подбираются материалы и их габариты.

Изготовление обрешетки из профильной трубы и покрытие фермы поликарбонатом

Фермы из профильной трубы долговечны, прочны и экономичны. Профильная труба — профиль из металла, прокатанный и обработанный с помощью станков.

По типу сечения они классифицируются на профили овального, прямоугольного и квадратного сечений. Фермы из профильной трубы арочного типа обладают высокой прочностью, длительным сроком их эксплуатации, возможностью сооружения сложных конструкций, доступной стоимостью, небольшим весом, устойчивостью к деформациям и повреждениям, влаге и ржавчине и возможностью их отделки полимерными красками.

Для сборки или крепежа элементов используются спаренные уголки. Конструируя верхний пояс, используют 2 тавровых уголка различной длины.

Уголки стыкуются сторонами с меньшим размером. Нижний пояс соединяется уголками с равными сторонами. Соединяя большие и длинные фермы используют накладные пластины.

Парные швеллеры распределяют нагрузку равномерно. Раскосы монтируются под углом 45, а стойки — под 90.

После сборки приступают к сварочным работам, после чего каждый шов зачищается. Завершающий этап — обработка антикоррозийными растворами и краской.

На готовую ферму устанавливаются листы поликарбоната — полупрозрачного пластика, который способен защитить от погодных осадков. При этом учитывается толщина и форма используемого листа. При большом радиусе изгиба используются сотовый поликарбонат от 8 до 10 мм в толщину. При малом радиусе — монолитный волновой до 6 мм.

Фермы из профильной трубы предназначены для придания всей конструкции навеса жесткости и соединения стоек воедино. Образованные арки — основа для крепления поликарбоната. Рекомендуется использовать такие же уголки, как и при изготовлении ферм. Должна быть предусмотрена резиновая подложка, чтобы материал не контактировал напрямую с элементами из стали, что сохранит от быстрого износа козырька.

Для установки стоек навеса делается столбчатое основание, чьи габариты на 5-7 см превышают размеров опоры. Для защиты от воды и влаги основание покрывается рубероидом. В процессе заливки фундамента производится установка крепежных штырей.

После монтажа навеса из поликарбоната производится крепление фермы, которая соединяет все элементы навеса в общий каркас. Нарезая и устанавливая листы поликарбоната:

Используют термошайбы, компенсирующие расширение пластика от высоких температур.

Осуществляется обработка торцов сотового поликарбоната паропроницаемой лентой.

Наружная сторона должна остаться в заводской упаковке для ее защиты от выцветания.

Расположение ребер жесткости по дуге. При использовании монолитного волнового поликарбоната направление изгибов совпадает с арками.

Конструкция арочной фермы для навеса – таблица расчета для чайников, онлайн-калькулятор, изготовление обрешетки, проект навеса 6 на 6 из профильной трубы, поликарбоната, металлических конструкций – эскиз, чертеж

Рано или поздно у владельцев частного дома возникает необходимость возвести на участке навес для машины или летнего отдыха, беседку, небольшую загородку с крышей для домашних животных, навес над поленницей. Чтобы кровля над таким сооружением была надежно закреплена, необходимо правильно спроектировать и смонтировать металлические несущие конструкции.

Мы приветствуем нашего уважаемого читателя и предлагаем ему статью о том, что такое фермы из профильной трубы, как их правильно рассчитать и смонтировать .

Ферма – это конструкция из прямолинейных элементов, соединенных между собой в узлах в прочную систему неизменяемой геометрической формы. Чаще всего встречаются плоские конструкции, но в больших нагруженных конструкциях применяют объемные (пространственные) фермы. Практически в частных домах фермы выполняют из дерева и металла. Из дерева изготавливают небольшие конструкции стропил, навесов, беседок. Зато прочный и высокотехнологичный металл – практически идеальный материал для несущих металлоконструкций.

Для изготовления сложных конструкций применяют прокат сплошного сечения и трубы. Профильные трубы (квадрат, прямоугольник) имеют большую устойчивость к смятию и изгибу, небольшие конструкции для дома монтируют без применения сварки , поэтому для усадебных построек чаще всего используют именно профильную трубу.

Конструкционные особенности ферм

Составляющие элементы конструкции фермы:

  • Пояс.
  • Стойка – вертикальный элемент, соединяющий верхний и нижний пояс.
  • Раскос (подкос).
  • Шпренгель – опорный раскос.
  • Фасонки, накладки, косынки, заклепки, болты – всевозможные вспомогательные и крепежные материалы.

Высоту фермы считают от самой нижней точки нижнего пояса до самой верхней точки. Пролет – расстояние между опорами. Подъем – отношение высоты фермы к пролету. Панелью называют расстояние между узлами пояса.

Виды ферм из профтрубы

Фермы подразделяются по очертанию поясов. Бывают двухпоясные и трехпоясные разновидности. В небольших сооружениях применяются более простые двухпоясные фермы. Каждая разновидность имеет определенный уклон и высоту в зависимости от длины пролета и формы фермы.

Типы ферм по очертаниям поясов: балки с параллельными поясами (прямоугольные), треугольные (двускатные и односкатные), трапецеидальные (двускатные и односкатные), сегментные (параболические), полигональные (многоугольные), консольные; с ломаным приподнятым или вогнутым нижним поясом и разнообразной формой верхнего пояса; арочные с горизонтальным и арочным нижним поясом; сложные комбинированные формы.

Фермы также различают по типам решеток – см. на рисунке. В частных постройках чаще всего встречаются решетки треугольного и раскосного типа – более простые и менее металлоемкие. Треугольные решетки обычно применяются в прямоугольных и трапецеидальных конструкциях, раскосные – в треугольных.

Прежде чем возводить любую конструкцию, следует определиться с выбором материала. При покупке металлического профиля или труб следует внимательно осмотреть заготовки – нет ли трещин, раковин, наплывов, нестыковок по шву, большого количества помятых и погнутых заготовок. При покупке оцинкованных материалов – желательно убедиться в качестве покрытия – нет ли отслоений и наплывов.

При покупке необходимо потребовать копию сертификата и чек. Обязательно нужно убедиться в соответствии толщине стенки трубы заявленной в документах. Трубы в гараже на коленке не сделаешь, и подделок не бывает, но на плохое качество материала можно натолкнуться, поэтому покупать лучше в достаточно крупных магазинах.

Какой материал выбрать для каркаса

В большинстве случаев для каркаса усадебных построек или кровли дома выбирают сталь. Для очень небольших конструкций иногда используют алюминиевые и – обычно в покупных изделиях (тентах, качалках). Для возведения металлоконструкций можно использовать трубы полого сечения и профиля сплошного сечения (круг, полосу, квадрат, швеллер, двутавр).

Огромным преимуществом прямоугольных и квадратных труб по сравнению с профилем того же веса является высокая устойчивость к смятию и другим деформациям. Поэтому сплошные профиля можно заменить гораздо более легкими профтрубами – это очень значительно облегчает (в 2 раза и больше) и удешевляет конструкцию трубчатого типа.

Размеры сечения труб выбирают в зависимости от длины пролета и расстояния между опорами и фермами. В частных усадьбах навесы и другие конструкции не очень большие, и можно воспользоваться советами специалистов или найти готовые чертежи в интернете.


При расстоянии между опорами до 2 м для небольших навесов с пролетами длиной до 4 м подойдут профиля 40×20х2 мм, при пролетах до 5 м – 40×40х3, 60×30х3 мм; пролетах длиннее 5 м – 60×40х3, 60×60х3 мм. Если планируется автомобильный навес на две машины шириной 8-10 м, то профиль потребуется от 60×60 до 100×100 с толщиной стенки 3-4 мм. Размеры профиля зависят от расстояния между фермами.

Профтрубы поступают в продажу отрезками длиной 6 и 12 м. При длине 12 м металл расходуется экономнее, но для транспортировки таких труб нужен длинномер. Перед покупкой материалов следует продумать, как вы будете отрезать заготовки и сколько их разместится в трубе длиной 6 м или 12 м, и подсчитать, сколько отрезков профтрубы Вам понадобится.

Ориентироваться на номинальный вес нельзя – вес 1 м.п. в конкретной партии будет отличаться от номинального, и скорее всего в сторону увеличения (изготавливать изделия с более толстой стенкой выгоднее продавцам – цена идет за тонну). При покупке по весу материал придется докупать и довозить – а это лишние расходы.

Преимущества и недостатки разных металлов

Практически для конструкционных профильных труб используются стали следующих видов: углеродистые обыкновенного качества и качественные, конструкционные, легированные. Трубы бывают с защитным цинковым покрытием. Используют и алюминий – но редко, для небольших, чаще сезонных конструкций. Алюминиевые профиля применяют для небольших конструкций.

Традиционно для небольших конструкций в частной усадьбе для возведения стальных конструкций с фермами применяют углеродистую сталь Ст3сп, Ст3пс, иногда оцинкованную. Такая сталь имеет достаточную прочность для обеспечения надежности конструкции, разницы по коррозионной стойкости у всех трех типов сталей практически нет.

Если на конструкции будут попадать осадки, рано или поздно проржавеют и изделия из конструкционных и изделия из легированных сталей. Небольшое количество легирующих элементов от коррозии не защищают (для конструкций можно применять низколегированные стали типа 30ХГСА, 30ХГСН, 38ХА – в содержание легирующих элементов в них 2-4 %, и на коррозионную стойкость это количество не влияет).


По прочности конструкционные и легированные стали должны быть немного долговечнее углеродистых – они более устойчивы к циклическим нагрузкам. Но это качество у сталей проявляется после термообработки – а закалка с отпуском могут покоробить трубы, и обычно такую термообработку на готовых изделиях никто не делает. На бесшовных трубах может быть проведен отжиг – после отжига в металле снимаются остаточные напряжения (наклеп), но он становится более мягким.

Конструкционные стали (20А, 45, 40, 30А) имеют более высокое качество и более высокую цену. Легированные стали еще дороже (и есть вероятность, что Вам продадут трубы из стали 3 взамен легированной). Поэтому при монтаже конструкций шириной менее 20 м не имеет смысла покупать профтрубы из легированной или конструкционной стали. Применять оцинкованную профтрубу однозначно имеет смысл, если монтаж будет производиться при помощи краб-систем.

Если монтаж будет производиться путем сварки, сварные швы будут ржаветь так же быстро, как и обычный металл без покрытия . Но если тщательно следить за швами, регулярно проводить антикоррозионную обработку (очистку, грунтовку, окраску), то оцинкованная труба предпочтительней. Если же Вам нужен временный навес на 10 лет для стройматериалов, а затем Вы навес будете сносить – тем более не заморачивайтесь, покупайте обычные трубы из углеродистой стали без покрытия.

Если Вы планируете возводить на участке очень большой навес или ангар с большой длиной пролета, стоит обратиться к профессиональным строителям и сделать проект – они определят, какую сталь Вам выбрать.

Сделать самому или заказать

Фермы для навеса над машиной или кровли беседки имеют небольшие размеры и простую конструкцию – чаше всего треугольную с несколькими подкосами и стойками. Выполнить такую конструкцию можно и самостоятельно, если у Вас имеются хотя бы начальные навыки сварщика и Вы не боитесь осваивать новые работы.

Но изготовление ферм требует аккуратности, наличия помощника, очень ровного участка в усадьбе – для раскладки и сварки конструкций, наличия сварочного аппарата и времени. Можно заказать готовые конструкции на заводе или строительной фирме, а смонтировать самому.

Требования к расчету профильной трубы для строительства фермы

При расчетах размеров и толщины стенки профильных труб, требуемых для сооружения Ваших металлоконструкций; учитываются следующие условия:

  • Размеры металлоконструкции, и в частности, длина, шаг опор – расстояние между опорами.
  • Высота опор и ферм.
  • Форма ферм.
  • Возможные особенности геологических условий (сейсмическая активность, возможность оползней).
  • Вес покрытия.


Что будет, если рассчитать неправильно

При неправильных расчетах возможны следующие последствия:

  • Конструкции фермы будут деформироваться под весом снега, мокрой листвы.
  • В самом неудачном случае конструкции будут деформироваться под собственным весом.
  • Вся конструкция может обрушиться при сильном ветре.
  • Деформация рано или поздно приведет к разрушению фермы и всей конструкции, что опасно для человека и может повредить предметы, находящиеся под навесом – машину, например.
  • Непрочная и подвижная конструкция будет приводить к разрушению кровли, положенной на ферму.
  • При применении слишком мощного и тяжелого профиля неоправданно возрастают затраты на материалы и работы при возведении металлоконструкции.

Проектируем ферму и ее элементы

Полный и точный расчет нагрузки на ферму вместе с эпюрами сложен, и для его выполнения следует обратиться к специалистам.

При проектировании крупных навесов, ангаров, гаражей из металлоконструкций точный расчет требуемого профиля необходим, но для строительства не слишком больших навесов или беседок в частной усадьбе можно воспользоваться общеизвестными рекомендациями специалистов.

Для очень маленьких конструкций (навес в вольере для животных, навес над запасом дров) достаточно использовать трубы размером 40×20 мм с толщиной стенки 2 мм; для беседок и навесов над столами, барбекю или местами отдыха – 40×40 мм с толщиной стенки 3 мм; навес над местом для автомобиля – от 60×40 до 100×100 мм с толщиной стенки 3-4 мм.

Если ферм и опор у навеса несколько и шаг опор менее 2 м, можно взять более тонкую трубу, если всего 4 опоры и две фермы и длина пролета 6-8 м и больше – более толстую.

Допустимые нагрузки на фермы приведены в таблице:

Ширина пролета, м Размер трубы на толщину стенки, мм 1 2 3 4 5 6
Для профильной трубы
40×40х2 709 173 72 35 16 5
40×40х3 949 231 96 46 21 6
50×50х2 1165 286 120 61 31 14
50×60х3 1615 396 167 84 43 19
60×60х2 1714 422 180 93 50 26
60×60х3 2393 589 250 129 69 35
80×80х3 4492 1110 478 252 144 82
100×100х3 7473 1851 803 430 253 152
100×100х4 9217 2283 990 529 310 185
120×120х4 113726 3339 1484 801 478 296
140×140х4 19062 4736 2069 1125 679 429
Для прямоугольной трубы (при вертикальном расположении большей стороны)
50×25х2 684 167 69 34 16 6
60×40х2 1255 308 130 66 35 17
80×40х2 1911 471 202 105 58 31
80×40х3 2672 658 281 146 81 43
80×60х3 3583 884 380 199 112 62
100×50х4 5489 1357 585 309 176 101
120×80х3 7854 1947 846 455 269 164

Чертежи и схемы

При изготовлении металлоконструкций выполнение чертежа с точными размерами обязательно! Это позволит закупить нужное количество материала, сэкономит время при сборке и подготовке заготовок, позволит без проблем проконтролировать размеры металлоконструкции в процессе монтажа и уже готового сооружения. В данном случае от точности сборки зависит безопасность Вас и Ваших домочадцев – рухнувшее от снега или от ветра сооружение может принести много бед.

Основы расчета фермы

Типы ферм зависят от формы кровли, а формы кровли сооружения в усадьбе выбирают в зависимости от назначения и места расположения металлоконструкций. Консольные и примыкающие к дому фермы обычно выполняют односкатными треугольными, отдельно стоящие навесы – с полигональными, треугольными, сегментными конструкциями и арками. Беседки могут иметь шести- и восьмискатную кровлю или кровлю фантазийной конструкции с фермами нестандартной конструкции.

Для расчета ферм необходимо рассчитать нагрузку на кровлю и на одну ферму. При расчетах учитывают нагрузку снегового покрова, кровельного покрытия, обрешетки, вес самих конструкций. Точные расчеты – задача для профессионала-строителя. Основой для расчета служат СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85» и СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81» .


Для расчетов применяются метод вырезания вырезание узлов (участков, где стержни соединены шарнирно); метод Риттера; метод замены стержней Геннеберга. В современных компьютерных программах чаще применяется метод вырезания узлов.

Лучше воспользоваться готовым типовым проектом или нашими рекомендациями по выбору профилей. Собрать ферму простой трапециевидной или треугольной конструкции не слишком сложно, и при наличии опыта сварки и монтажа металлоконструкций самостоятельный монтаж навесов и беседок вполне возможен. Если Вы хотите соорудить большой навес с длиной фермы 10 м и больше – нужно выполнить проект у специалистов.

Влияние угла наклона

На конструкцию фермы в первую очередь влияет угол наклона скатов (ската). Угол наклона выбирается в первую очередь в зависимости от формы кровли и размещения металлоконструкции. У примыкающих к зданиям навесов должен быть больший угол наклона кровли – для более быстрого скатывания сползающего с кровли снега и стока льющейся воды.

У одиночных конструкций угол наклона кровли может быть меньше. Угол наклона зависит также от количества выпадающих в Вашем регионе осадков – чем больше осадков, тем больше должен быть угол наклона кровли. Чем круче кровля, тем меньше осадков на ней задерживается.

Небольшой уклон ската – до 15° — используется на небольших отдельно стоящих навесах. Высота ската примерно равна 1/7-1/9 длины пролета. Применяют фермы трапециевидной формы.

Уклон от 15° до 22° — высота ската равна 1/7 длины пролета.

Уклон от 22° до 30°- 35° — высота ската равна 1/5 длины пролета, при таком уклоне применяют обычно треугольные конструкции, иногда с ломаным нижним поясом для облегчения конструкции.

Параметры базовых углов

Для правильного расчета количества и длин отдельных элементов фермы из профтрубы необходимо определить базовые углы между элементами. В общем случае нижний пояс перпендикулярен опорам, верхний пояс имеет наклон к горизонтали в зависимости от угла наклона кровли. Оптимальный угол наклона раскосов к горизонтали/вертикали — 45°, стойки должны быть строго вертикальны.

Точный угол наклона кровли либо задается проектом, либо находится по соотношениям, приведенным выше (для уклона до 15° — высота ската примерно равна 1/7-1/9 длины пролета; для уклона от 15° до 22° — 1/7 длины пролета; для уклона от 22° до 30°- 35° — высота ската равна 1/5 длины пролета ).

Определив точный угол наклона кровли, определяют длины заготовок для изготовления фермы – эта информация потребуется при выполнении работ.

Значимые факторы выбора участка

Если есть выбор, для установки металлоконструкций следует выбрать ровный участок, не подверженный оползням и заболачиванию. Но в небольших приусадебных участках выбора чаще всего нет – навес для машины размещают сразу за воротами, веранду возле дома, беседку в глубине участка. Возможно, участок придется выровнять, иногда осушить.

Если есть опасность сползания пластов земли, или Вы проживаете в сейсмоопасном районе, проектирование проекта любой конструкции выше собачьей конуры следует предоставить профессионалам для обеспечения Вашей же безопасности.


Как рассчитать нагрузку

Снеговая нагрузка на 1 м² кровли рассчитывается по СП 20.13330.2017 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85» в зависимости от региона. При расчетах берется не площадь кровли, а площадь проекции кровли на горизонталь. Аналогично рассчитывается вес обрешетки и кровельного покрытия. По чертежу рассчитывается вес одной фермы и умножается на их количество.

Нагрузка на одну ферму рассчитывается делением суммы общей нагрузки на кровлю снега, веса обрешетки и покрытия, веса самих конструкций, на количество ферм.

Входная дверь и козырек

Козырьки над входной дверью имеют небольшие размеры и выполняются консольными.

В ширину козырек должен быть равен ширине крыльца + по 300 мм с каждой стороны. По глубине навес должен закрывать ступени. Длина козырька равна сумме длины площадки и ступеней. Длина верхней площадки должна быть в полтора раза шире двери, то есть 0,9×1,5 = 1,35 м. Плюс по 250 мм на каждую ступеньку.

Например:

для крыльца с двумя ступенями и шириной 1200 мм размеры накрываемой площади (горизонтальной проекции козырька) равны:

длина (глубина козырька) = 1,35 + 2×0,25 = 1,85 м;

ширина = 1,2 + 0,3×2 = 1,8 м.



Бесплатные программы для расчета

  • На сайте http://sopromatguru.ru/raschet-balki.php .
  • На сайте http://rama.sopromat.org/2009/?gmini=off .

Пример расчета

Пример расчета фермы отдельно стоящего навеса для автомобиля среднего класса (D):

Ширина автомобиля 1,73 м, длина 4,6 м.

Минимальная ширина фермы между опорами:

1,73 + 1 = 2,73 м, для удобства открывания дверей принимаем ширину 3,5 м.

Ширина фермы с учетом свесов кровли:

3,5 + 2×0,3 = 4,1 м.

Длина навеса:

4,6 + 1 = 5,6 м, принимаем длину 6 м.

При такой длине можно устанавливать опоры через 2 м или меньше. Для облегчения несущих конструкций принимаем расстояние между опорами 1,5 м.

Форму кровли принимаем треугольную двускатную – она самая простая в изготовлении и одновременно экономичная по расходу материалов. Угол наклона кровли принимаем 30° – при таком угле наклона на кровле не будет задерживаться снег и опавшие листья.

Высота фермы в центре (центральной стойки) будет равняться:

Итого: длина нижнего пояса фермы составляет 4,1 м; верхнего пояса – две половинки по 2,355 м, общая длина 4,71 м, стойка в центре имеет высоту 1,16 м.

Для таких недлинных ферм вполне достаточно использовать квадратную трубу 40×40 мм с толщиной стенки 3 мм.


Основные этапы работ по изготовлению и монтажу ферм своими руками

До монтажа ферм выполняют работы по планировке участка, установке опор, бетонированию фундаментов опор, привариванию боковых связей или боковых ферм. Затем монтируют поперечные фермы.

Порядок выполнения работ по изготовлению и монтажу ферм:

  • На ровной поверхности сваривают фермы.
  • Обрабатывают фермы антикоррозионной грунтовкой, дважды окрашивают. Не окрашивают места под приварку ферм к опорам. Можно эти работы выполнить и после монтажа ферм, но на высоте красить неудобно.
  • Поднимают фермы, устанавливают на опоры, выверяют углы и горизонтальность, приваривают к опорам. Эти работы выполняет бригада из нескольких человек.
  • Закрашивают места сварки.
  • Монтируют обрешетку, укладывают кровельное покрытие.

Как сварить фермы

Сборку ферм производят на ровной площадке. Перед сборкой нарезают заготовки, зачищают от ржавчины, сошлифовывают заусенцы на срезах. Элементы фермы скрепляют струбцинами, проверяют размеры, углы, плоскостность. Сваривают конструкцию с одной стороны, дают остыть, переворачивают на другую сторону. Снимают струбцины и проваривают вторую сторону. Затем сошлифовывают валик на шве. Особенности сварки ферм Вы можете увидеть на нашем видео:

Если у Вас небольшие навыки сварщика и монтажника, можно заказать изготовление фермы в специализированной организации или бригаде.

Заключение

Устройство навеса, монтаж ферм – сложная квалифицированная работа. Небольшие навесы и беседки можно выполнить самостоятельно с помощью членов семьи.

Монтаж крупных металлоконструкций лучше доверить бригаде профессионалов. Но за профессионалами тоже нужен контроль. Мы прощаемся с нашим уважаемым читателем и надеемся, что наша статья поможет Вам разобраться в видах ферм, выборе конструкции, материала и порядке проведения работ по сооружению навесов и беседок на Вашем участке. Подписывайтесь на рассылку нашего сайта, приводите друзей, делитесь интересной информацией с собеседниками в соцсетях.

Определение внутренних усилий фермы


Зачастую у нас нету возможности применить обычную балку для того или иного строения, и мы вынуждены применять более сложную конструкцию, которая называется ферма.
хоть и отличается от расчета балки, но нам не составит труда ее рассчитать. От вас будет требоваться лишь внимание, начальные знания алгебры и геометрии и час-два свободного времени.
Итак, начнем. Перед тем, как рассчитывать ферму, давайте зададимся какой-нибудь реальной ситуацией, с которой вы бы могли столкнуться. Например, вам необходимо перекрыть гараж шириной 6 метров и длиной 9 метров, но ни плит перекрытия, ни балок у вас нету . Только металлические уголки различных профилей. Вот из них мы и будем собирать нашу ферму!
В последующем на ферму будут опираться прогоны и профнастил. Опирание фермы на стены гаража – шарнирное.

Для начала вам необходимо будет узнать все геометрические размеры и углы вашей фермы. Здесь нам и понадобится наша математика, а именно - геометрия. Углы находим при помощи теоремы косинусов.



Затем нужно собрать все нагрузки на вашу ферму (посмотреть можно в статье ). Пусть у вас получился следующий вариант загружения:


Далее нам нужно пронумеровать все элементы, узлы фермы и задать опорные реакции (элементы подписаны зеленым, а узлы голубым).


Чтобы найти наши реакции, запишем уравнения равновесия усилий на ось y и уравнение равновесия моментов относительно узла 2.

Ra+Rb-100-200-200-200-100=0;
200*1,5 +200*3+200*4,5+100*6-Rb*6=0;


Из второго уравнения находим опорную реакцию Rb:

Rb=(200*1,5 +200*3+200*4,5+100*6) / 6;
Rb=400 кг


Зная, что Rb=400 кг, из 1-ого уравнения находим Ra:

Ra=100+200+200+200+100-Rb;
Ra=800-400=400 кг;



После того, как опорные реакции известны, мы должны найти узел, где меньше всего неизвестных величин (каждый пронумерованный элемент - это неизвестная величина). С этого момента мы начинаем разделять ферму на отдельные узлы и находить внутренние усилия стержней фермы в каждом из этих узлов. Именно по этим внутренним усилиям мы и будем подбирать сечения наших стержней.

Если получилось так, что усилия в стержне направлены от центра, значит наш стержень стремится растянуться (вернуться в первоначальное положение), а значит сам он сжат. А если усилия стержня направлены к центру, значит стержень стремится сжаться, то есть он растянут.

Итак, перейдем к расчету. В узле 1 всего 2 неизвестных величины, поэтому рассмотрим этот узел (направления усилий S1 и S2 задаем из своих соображений, в любом случае у нас по итогу получится правильно).


Рассмотрим уравнения равновесия на оси х и у.

S2 * sin82,41 = 0; - на ось х
-100 + S1 = 0; - на ось y


Из 1-ого уравнения видно, что S2=0, то есть 2-ой стержень у нас не загружен!
Из 2-ого уравнения видно, что S1=100 кг.

Поскольку значение S1 у нас получилось положительным, значит направление усилия мы выбрали правильно! Если же оно бы получилось отрицательным, то направление стоит поменять и знак изменить на «+».


Зная направление усилия S1, мы можем представить, что из себя представляет 1-ый стержень.


Поскольку одно усилие было направлено в узел (узел 1), то и второе усилие будет направлено в узел (узел 2). Значит наш стержень старается растянуться, а значит он сжат.
Далее рассмотрим узел 2. В нем было 3 неизвестных величины, но поскольку мы уже нашли значение и направление S1, то остается только 2 неизвестных величины.


Опять же

100 + 400 – sin33,69 * S3 = 0 - на ось у
- S3 * cos33,69 + S4 = 0 - на ось х


Из 1-ого уравнения S3 = 540,83 кг (стержень №3 сжат).
Из 2-ого уравнения S4 = 450 кг (стержень №4 растянут).
Рассмотрим 8-ой узел:


Составим уравнения на оси х и у:

100 + S13 = 0 - на ось у
-S11 * cos7,59 = 0 - на ось х


Отсюда:

S13 = 100 кг (стержень №13 сжат)
S11 = 0 (нулевой стержень, никаких усилий в нем нету)


Рассмотрим 7-ой узел:


Составим уравнения на оси х и у:

100 + 400 – S12 * sin21,8 = 0 - на ось у
S12 * cos21,8 - S10 = 0 - на ось х


ИЗ 1-ого уравнения находим S12:

S12 = 807,82 кг (стержень №12 сжат)


Из 2-ого уравнения находим S10:

S10 = 750,05 кг (стержень №10 растянут)


Дальше рассмотрим узел №3. Насколько мы помним 2-ой стержень у нас нулевой, а значит рисовать его не будем.


Уравнения на оси х и у:

200 + 540,83 * sin33,69 – S5 * cos56,31 + S6 * sin7,59 = 0 - на ось y
540,83 * cos33,69 – S6 * cos7,59 + S5 * sin56,31 = 0 - на ось х


А здесь нам уже понадобится алгебра. Я не буду подробно расписывать методику нахождения неизвестных величин, но суть такова – из 1-ого уравнения выражаем S5 и подставляем ее во 2-ое уравнение.
По итогу получим:

S5 = 360,56 кг (стержень №5 растянут)
S6 = 756,64 кг (стержень №6 сжат)


Рассмотрим узел №6:


Составим уравнения на оси х и у:

200 – S8 * sin7,59 + S9 * sin21,8 + 807,82 * sin21,8 = 0 - на ось у
S8 * cos7,59 + S9 * cos21,8 – 807,82 * cos21,8 = 0 - на ось х


Так же, как и в 3-ем узле найдем наши неизвестные.

S8 = 756,64 кг (стержень №8 сжат)
S9 = 0 кг (стержень №9 нулевой)


Рассмотрим узел №5:


Составим уравнения:

200 + S7 – 756,64 * sin7,59 + 756,64 * sin7,59 = 0 - на ось у
756,64 * cos7,59 – 756,64 * cos7,59 = 0 - на ось х


Из 1-ого уравнения находим S7:

S7 = 200 кг (стержень №7 сжат)


В качестве проверки наших расчетов рассмотрим 4-ый узел (усилий в стержне №9 нету):


Составим уравнения на оси х и у:

200 + 360,56 * sin33,69 = 0 - на ось у
-360,56 * cos33,69 – 450 + 750,05 = 0 - на ось х


В 1-ом уравнении получается:

Во 2-ом уравнении:

Данная погрешность допустима и связана скорее всего с углами (2 знака после запятой вместо 3-ех).
По итогу у нас получатся следующие значения:


Решил перепроверить все наши расчеты в программе и получил точно такие же значения:


Подбор сечения элементов фермы


При расчете металлической фермы после того, как все внутренние усилия в стержнях найдены, мы можем приступать к подбору сечения наших стержней.
Для удобства все значения сведем в таблицу.